Nech P (x_1, y_1) je bod a nechť l je priamka s rovnicou ax + o + c = 0.Zobraziť vzdialenosť d od P-> l je daná vzťahom: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Nájdite vzdialenosť d bodu P (6,7) od priamky l s rovnicou 3x + 4y = 11?
D = 7 Nech l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod nie na l. Predpokladajme, že b ne 0 a volanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahradení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Ďalším krokom je nájdenie minima d ^ 2 týkajúceho sa x, takže nájdeme x také, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pre x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, nahradením tejto hodnoty do d ^ 2 získame d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d = (c + a x_1 + b y_1) /
Aká je os symetrie paraboly s rovnicou x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?
Os symetrie je y + 1 = 0 Ak rovnica paraboly je tvaru y = a (xh) ^ 2 + k, os symetrie je xh = 0 alebo x = h a ak rovnica parabola je tvaru x = a (yk) ^ 2 + h, os symetrie je yk = 0 alebo y = k. Môžeme napísať x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2, tj x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 a os symetrie je y + 1 = 0
Aká je súradnica y vrcholu paraboly s nasledujúcou rovnicou y = x ^ 2 - 8x + 18?
Vertex = (4,2) Na nájdenie vrcholu kvadratickej rovnice môžete použiť buď vertexový vzorec alebo dať kvadratickú formu vo vertexovej forme: Metóda 1: Vertexový vzorec a je koeficient prvého výrazu v kvadratike, b je koeficient druhého výrazu a c je koeficient tretieho výrazu v kvadratike. Vertex = (-b / (2a), f (x)) V tomto prípade a = 1 a b = -8, takže nahradenie týchto hodnôt vyššie uvedeným vzorcom dáva: Vertex = (- (- 8) / (2 * 1) ), f (- (- 8) / (2 * 1))), ktorý sa stáva: Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18), čo zjednodušuje: Vertex =