Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 + 2x-8?

Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 + 2x-8?
Anonim

odpoveď:

Vrcholová forma rovnice je y = (x + 1) ^ 2 - 9

vysvetlenie:

Zmena kvadratickej funkcie zo štandardnej formy na vertexovú formu v skutočnosti vyžaduje, aby sme prešli procesom dokončenia námestia. Na to potrebujeme X ^ 2 a X výrazov len na pravej strane rovnice.

y = x ^ 2 + 2x - 8

y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8

y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8

y + 8 = x ^ 2 + 2x

Pravá strana má teraz ax ^ 2 + bx a musíme nájsť C pomocou vzorca c = (b / 2) ^ 2 .

V našej pripravenej rovnici, b = 2 , takže

c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1

Teraz pridáme C na oboch stranách našej rovnice, zjednodušiť ľavú stranu, a faktor pravej strane.

y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1

y + 9 = (x +1) ^ 2

Ak chcete dokončiť vkladanie rovnice do tvaru verta, odpočítajte 9 z oboch strán, čím sa izoluje Y :

y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9

y = (x + 1) ^ 2 - 9