odpoveď:
Vrcholová forma rovnice je #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
vysvetlenie:
Zmena kvadratickej funkcie zo štandardnej formy na vertexovú formu v skutočnosti vyžaduje, aby sme prešli procesom dokončenia námestia. Na to potrebujeme # X ^ 2 # a #X# výrazov len na pravej strane rovnice.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Pravá strana má teraz # ax ^ 2 + bx # a musíme nájsť # C #pomocou vzorca #c = (b / 2) ^ 2 #.
V našej pripravenej rovnici, #b = 2 #, takže
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Teraz pridáme # C # na oboch stranách našej rovnice, zjednodušiť ľavú stranu, a faktor pravej strane.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Ak chcete dokončiť vkladanie rovnice do tvaru verta, odpočítajte #9# z oboch strán, čím sa izoluje # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
