Aký je vrchol y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

odpoveď:

vrchol# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

vysvetlenie:

Predtým, ako začneme, musíme zvážiť tri veci, ktoré je potrebné zvážiť.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bod 1") #

zvážiť # (3x) ^ 2 # V zátvorkách je koeficient uvedený ako 3. Mimo závorky bol štvorcový, takže bude 9 v tom, že:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # iný príklad # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3) ^ 2 #

tak # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Bod 3") #

Ak chcete previesť danú rovnicu do vertexovej formy, musíme skončiť s formátom:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # kde # B # môže byť pozitívny alebo negatívny.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie otázky") #

S formátom danej otázky ste už súčasťou spôsobu vytvorenia vertexového formátu pre vyplnenie štvorca. Takže toto je to, čo budem robiť.

Vzhľadom na to:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Na odstránenie koeficientu #X# v zátvorkách vynásobte bracketed časť 1, ale vo forme #COLOR (modrá) (9/9) #

# y = farba (modrá) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (farba (modrá), (9)) / 6 ((3x) / (farba (modrá) (3)) - 15 / (farba (modrá), (3))) ^ 2 až 31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" farba (hnedá) ("Toto je forma vertexu") #

teda:

#X _ ("vrchol") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Všimnite si, že toto je hodnota konštanty # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

vrchol# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #