odpoveď:
#(3, 12)#
vysvetlenie:
použitie #x_ (vrchol) = (- b) / (2a) #
V tomto prípade, # a = -1, b = 6 #, takže #x_ (vrchol) = 3 #
Potom je súradnica # (3, f (3)) = (3, 12) #
Odvodenie tohto vzorca:
Vieme, že poloha x vrcholu je priemerom oboch roztokov. Ak chcete nájsť x komponent vrcholu, vezmeme priemer:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Vieme tiež, že:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
kde # Delta # je diskriminácia.
Takže potom môžeme odvodiť, že:
#x_ (vrchol) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta))) + -b - sqrt (Delta)) / (2a) = 1/2 ((- 2b) / (2a)).
# = (- b) / (2a) #
Voila.
