odpoveď:
#(1/5, 11/5)#
vysvetlenie:
Poďme rozšíriť všetko, čo máme, a zistiť, s čím pracujeme:
#y = - (2 x-1) ^ 2 x ^ 2-2x + 3 #
zväčšiť # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
záporné
# Y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
kombinovať podobné výrazy
# Y = -5x blikne ^ 2 + 2x + 2 #
Teraz prepíšme štandardný formulár do vertexovej formy. Na to potrebujeme dokončiť námestie
# Y = -5x blikne ^ 2 + 2x + 2 #
záporné #5#
# Y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Teraz si vezmeme stredný termín (#2/5#) a rozdeliť ho podľa #2#, To nám dáva #1/5#, Teraz si to postavíme, čo nám dáva #1/25#, Teraz máme hodnotu, ktorá nám dá dokonalé námestie. Pridali sme #1/25# rovnice ale v tejto rovnici nemôžeme náhodne zaviesť novú hodnotu! Čo môžeme urobiť, je pridať #1/25# a potom ju odčítajte #1/25#, Týmto spôsobom sme vlastne nezmenili hodnotu rovnice.
Takže máme # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (farba (červená) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
prepísať ako dokonalé námestie
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
kombinovať konštanty
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
násobiť #-11/25# podľa #-5# na odstránenie jednej z zátvoriek
# Y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Teraz máme rovnicu vo vrcholovej forme.
Odtiaľ môžeme vertexu povedať veľmi ľahko:
# Y = -5 (xcolor (modro) (- 1/5)) ^ 2 + farebné (zelená) (11/5) #
Dáva nám # (- farba (modrá) (- 1/5), farba (zelená) (11/5)) #, alebo #(1/5, 11/5)#
