Dve kocky sú hodené. Čo je pravdepodobne udalosť, že súčet dvoch čísel na oboch kockách aspoň 6 a najviac 9?

odpoveď:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

vysvetlenie:

Bez straty všeobecnosti môžeme predpokladať, že jedna zomiera #COLOR (red) ("red") # a druhá matrica je #COLOR (zelená) ("zelená") #

Pre každý z #COLOR (red) (6) # tváre na #color (red) ("red die") # sú farebné (zelené) (6) rôzne možné výsledky na #color (zelená) ("zelená zomrieť") #.

# # Rarr existujú #color (červená) (6) xx farba (zelená) (6) = farba (modrá) (36) # možné kombinované výsledky.

Z týchto výsledkov

Celkovo možno v roku 2006 dosiahnuť 6 #COLOR (cyan) (5) # spôsoby:# {(Farba (červená) (1), farba (zelená) (5)), (farba (červená) (2), farba (zelená) (4)), (farba (červená), (3), farba (zelená) (3)), (farba (červená) (4), farba (zelená) (2)), (farba (červená), (5), farba (zelená) (1))} #

Celkovo možno dosiahnuť 7 #COLOR (cyan) (6) # spôsoby:# {(Farba (červená) (1), farba (zelená) (6)), (farba (červená) (2), farba (zelená) (5)), (farba (červená), (3), farba (zelená) (4)), (farba (červená) (4), farba (zelená) (3)), (farba (červená), (5), farba (zelená) (2)), (farba (červená) (6), farba (zelená) (1))} #

Celkovo možno dosiahnuť 8 #COLOR (cyan) (5) # spôsoby:# {(Farba (červená) (2), farba (zelená) (6)), (farba (červená), (3), farba (zelená) (5)), (farba (červená) (4), farba (zelená) (4)), (farba (červená), (5), farba (zelená) (3)), (farba (červená), (6), farba (zelená) (2))} #

Celkom 9 je možné dosiahnuť v #COLOR (cyan) (4) # spôsoby:# {(Farba (červená), (3), farba (zelená) (6)), (farba (červená) (4), farba (zelená) (5)), (farba (červená), (5), farba (zelená) (4)), (farba (červená), (6), farba (zelená) (3))} #

Keďže tieto udalosti sa vzájomne vylučujú, existujú

#color (biela) ("XXX") farba (azúrová) (5 + 6 + 5 + 4) = farba (hnedá) (20) # spôsobom #{6,7,8,9}#

Takže pravdepodobnosť dosiahnutia #in {6,7,8,9} #je

#color (biela) ("XXX") farba (hnedá) (20) / farba (modrá) (36) = 4/9 #

Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

P ("Dve šesťky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestina") = 11/36 Pravdepodobnosť získania šesťky, keď hodíte na spravodlivú zomierku je 1/6. Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pre prvý prípad, udalosť A získava šesť na červenej matrici a udalosť B získava šesť na modrej lište. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky. Pravdepodobnosť, že sa jedna raza nebude valiť šesť, je samozrejme 5/6 tak, že sa použije pravidlo násobenia: P (AnnB)

Vrhnete dve kocky. Aká je pravdepodobnosť, že súčet dvoch kocky je rovný alebo že tento súčet je menší ako 5?

"Pravdepodobnosť" = 20/36 = 5/9 Je možné zvážiť mnoho možných kombinácií. Nakreslite možnosť, aby ste našli všetky výsledky, potom sa rozhodneme, koľko chceme Kocky B: 6 súčet: farba (biela) (xx) 7farebná (biela) (xxx) 8farebná (biela) (xxx) 9farebná (biela) (xxx) ) 10color (biela) (xxx) 11color (biela) (xxx) 12 5 súčet farieb (biela) (xx) 6 farieb (biela) (xxx) 7 farieb (biela) (xxx) 8 farieb (biela) (x.xx) 9 farieb ( biela) (xxx) 10color (biela) (xxx) 11 4 súčet: farba (biela) (xm) 5farebná (biela) (xx) 6farebná (biela) (xxx) 7farebná (b

Vrhnete dve kocky. Aká je pravdepodobnosť, že súčet kocky je nepárny a obe kocky ukazujú číslo 5?

P_ (nepárne) = 18/36 = 0,5 P_ (2 * päťky) = 1/36 = 0.02bar7 Pri pohľade na zle nakreslenú tabuľku nižšie môžete vidieť na vrchole čísla 1 až 6. Predstavujú prvú zomierajúcu, prvú. stĺpec predstavuje druhú matricu. Vo vnútri vidíte čísla 2 až 12. Každá pozícia predstavuje súčet dvoch kocky. Všimnite si, že má 36 možností pre výsledok hodu. ak spočítame nepárne výsledky, dostaneme 18, takže pravdepodobnosť nepárneho čísla je 18/36 alebo 0,5. Teraz sa obe kocky, ktoré ukazujú päť, stávaj&