Aká je perióda f (theta) = sin 7 t - cos 5 t?

odpoveď:

# # 2pi

vysvetlenie:

Obdobie hriechu (7t) -> # (2pi / 7) #

Obdobie cos (5t) -> # (2pi / 5) #

Najmenší spoločný násobok # (2pi) / 7 # a # (2pi) / 5 # --> # # 2pi

# ((2pi) / 7) # x (7) -> # # 2pi

# ((2pi) / 5) # x (5) -> # # 2pi

Odpoveď: Obdobie f (t) -> # # 2pi

Dôkaz: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sín (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((14 theta) / 6)?

42pi Obdobie opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobie sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Obdobie f (t) je najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((17 theta) / 6)?

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobie f (t) -> 84pi