Aké je koncové správanie funkcie f (x) = 5 ^ x?

Aké je koncové správanie funkcie f (x) = 5 ^ x?
Anonim

Graf exponenciálnej funkcie s bázou> 1 by mal indikovať "rast". To znamená, že rastie v celej doméne. Zobraziť graf:

Pre takú funkciu s rastúcou funkciou sa koncové správanie na pravom konci končí do nekonečna. Napísané ako: as #xrarr infty, yrarr infty #.

To znamená, že veľké sily 5 budú naďalej rásť a smerovať do nekonečna. Napríklad, #5^3=125#.

Zdá sa, že ľavý koniec grafu spočíva na osi x, však? Ak vypočítate niekoľko negatívnych právomocí 5, uvidíte, že sa veľmi rýchlo (ale pozitívne), veľmi rýchlo. Napríklad: #5^-3=1/125# čo je dosť malé číslo! Hovorí sa, že tieto výstupné hodnoty sa budú približovať 0 zhora a nikdy sa nebudú rovnať presne 0! Napísané ako: as #xrarr - infty, yrarr0 ^ + #, (Zvýšený znak + označuje pozitívnu stranu)