Súčet dvoch čísiel je 120 ÷ 5. 1. číslo je 3-násobné oproti 2. číslu. Nájdite dve čísla. Napíšte rovnicu, aby ste ukázali svoju prácu. Vie niekto, ako to urobiť?

odpoveď:

#18# a #6#

vysvetlenie:

Použime dve premenné, ktoré predstavujú čísla v tomto probléme. Budem používať #X# a # Y #.

Takže súčet týchto dvoch čísel #=#

#120/5=24#

Takže to znamená, že

# X + y = 24 #

Na riešenie dvoch premenných potrebujeme dve samostatné rovnice. Druhá veta problému hovorí, že prvé číslo je #3# násobok druhého čísla. Poviem premennú #X# je prvé číslo a # Y # je druhé číslo.

# X = 3r #

Takže teraz máme systém rovníc. Môžeme použiť buď elimináciu alebo substitúciu. Náhrada sa javí ako najefektívnejší spôsob, ako to vyriešiť.

Pretože už máme # X = 3r #, urobme to

# X = 24 y # z prvej rovnice

Tak teraz #X# sa rovná dvom veciam. To znamená tieto dve veci #=# navzájom. Vytvorme rovnicu, ktorá znamená, že:

# 3y = 24 y #

Teraz musíme izolovať spoluhlásku a premennú na rôznych stranách. pridať # Y # na obe strany:

# 3y + y = 24 #

# 4y = 24 #

Poďme vyriešiť # Y #, Rozdeľte obe strany podľa #4#

# Y = 6 #

A teraz máme druhé číslo (alebo prvé číslo, na tom nezáleží).

Teraz môžeme nahradiť #6# pre # Y # v # X = 3r #

# X = 3 (6) #

# X = 18 #

Teraz máme obe čísla! Dvakrát skontrolujeme, či ich správne pridáme:

#18+6=24#

A vyzerá to, že sme dostali odpovede! Dúfam, že to pomohlo!