Súčet dvoch čísiel je 100. Päťkrát menší je o 8 väčší. Aké sú čísla?

odpoveď:

Riešením je: #n = 18 # a #m = 82 #

vysvetlenie:

Po prvé, povedzme dve čísla # N # a # M #.

Preto, pretože súčet týchto dvoch čísel je 100, môžeme napísať:

#n + m = 100 #

A pretože päťkrát menší je o 8 viac ako väčší, môžeme napísať:

# 5n = m + 8 #

Vyriešiť:

Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre # N #:

#n + m - farba (červená) (m) = 100 - farba (červená) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Krok 2) Náhradník # 100 - m # pre # N # v druhej rovnici a vyriešiť # M #:

# 5n = m + 8 # sa stáva:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5 m = m + 8 #

# 500 - 5m + farba (červená) (5m) - farba (modrá) (8) = m + 8 + farba (červená) (5m) - farba (modrá) (8) #

# 500 - farba (modrá) (8) - 5 m + farba (červená) (5 m) = m + farba (červená) (5 m) + 8 - farba (modrá) (8) #

# 492 - 0 = 6 m + 0 #

# 492 = 6 m #

# 492 / farba (červená) (6) = (6 m) / farba (červená) (6) #

# 82 = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (6)) m) / zrušenie (farba (červená) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Krok 3) Náhradník #82# pre # M # v roztoku na prvú rovnicu na konci kroku 1 a vypočítajte # N #:

#n = 100 - m # sa stáva:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #