Aké je obdobie f (t) = sin ((5 t) / 4)?

odpoveď:

# F (t) = sin ((5t) / 4) # má obdobie # (8pi) / 5 #

vysvetlenie:

#sin (theta) # má obdobie (t.j. vzor, ktorý sa opakuje každý prírastok) # # 2pi

pre #sin (theta / 2) #, # # Theta dvojnásobok prírastkovej vzdialenosti na dosiahnutie bodu opakovania.

tj. #sin (theta / 2) # by malo obdobie # # 2xx2pi

#sin (theta / 4) # by malo obdobie # 4xx2pi = 8pi #

Podobne to vidíme

#sin (5 * theta) # by malo obdobie # (2pi) / 5 #

Kombinácia týchto dvoch pozorovaní (a nahradenie # # Theta s # T #)

máme

#COLOR (biely) ("XXX") sin ((5 ton) / 4) # má obdobie # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Čo je orbitálne obdobie Zeme a rotačné obdobie?

Zem obieha okolo Slnka za 365,242 dní a robí sa vlastnou rotáciou počas 23 hodín 56 minút a 4 sekúnd. Obežná doba Zeme sa nazýva rok. Obdobie rotácie sa nazýva deň. Solárny deň je 24 hodín, ale Zem sa každý deň pohybuje okolo Slnka.

Aké je obdobie a základné obdobie y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je súčtom dvoch trignometrických funkcií. Obdobie sin 2x by bolo (2pi) / 2, čo je pi alebo 180 stupňov. Obdobie cos4x by bolo (2pi) / 4, čo je pi / 2 alebo 90 stupňov. Nájdite LCM 180 a 90. To by bolo 180. Preto by perióda danej funkcie bola pi

Obdobie satelitu pohybujúceho sa veľmi blízko povrchu Zeme s polomerom R je 84 minút. aké bude obdobie toho istého satelitu, ak sa odoberie vo vzdialenosti 3R od povrchu zeme?

A. 84 min Keplerov tretí zákon uvádza, že hranica periódy priamo súvisí s polomerom kocky: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 kde T je perióda, G je univerzálna gravitačná konštanta, M je hmotnosť zeme (v tomto prípade) a R je vzdialenosť od stredu dvoch telies. Z toho môžeme získať rovnicu pre obdobie: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Zdá sa, že ak je polomer trojnásobný (3R), potom by sa T zvýšilo o faktor sqrt (3 ^ 3) Vzdialenosť sq sa však musí merať od stredu telies. Problém uvádza, že satelit letí veľmi blízko povrchu zeme (