Aká je perióda f (t) = cos ((3 t) / 2)?

odpoveď:

# (4Pi) / 3 #

vysvetlenie:

Obdobie #cos (x) # je # # 2pi, tak nájsť obdobie, riešime rovnicu

# (3t) / 2 = 2pi #

# => 3t = 4pi #

# => t = (4pi) / 3 #

tak # (3 t) / 2 # zvyšuje o # # 2pi kedy # T # zvyšuje o # (4Pi) / 3 #, čo znamená # (4Pi) / 3 # je obdobie # F (t) #.

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aká je amplitúda, perióda a fázový posun k (t) = cos ((2pi) / 3)?

Toto je priamka; neexistuje žiadna x alebo iná premenná.

Aká je amplitúda, perióda a fázový posun y = 2 cos (pi x + 4pi)?

Amplitúda: 2. Perioda: 2 a fáza 4pi = 12,57 radián, takmer. Tento graf je periodická kosínusová vlna. Amplitúda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáza: 4pi, porovnaj s tvarom y = (amplitúda) cos ((2pi) / (perióda) x + fáza). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]}