Aká je perióda f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

odpoveď:

# # 48pi

vysvetlenie:

Doba pre sin kt a cos kt = # (2 pi) / k.

Tu sú oddelené obdobia #sin 4t a cos ((7t) / 24) # sú

# P_1 = (1/2) pi a P_2 = (7/12) pi #

Pre zmiešané oscilácie

#f (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Ak sa t zvýši o najmenšiu možnú periódu P,

f (t + P) = f (t).

Tu (najmenej možné) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = F (t) #

Poznač si to # 14 pi # je najmenší možný násobok (2pi) #.