Aká je perióda f (theta) = sin 3 t - cos 5 t?

odpoveď:

perióda # = 2pi #

vysvetlenie:

#f (t) = sin 3t-cos 5t #

pre #sin 3t # Perióda # # P_1

# P_1 = (2pi) / 3 = (10PI) / 15 #

pre #cos 5t # Perióda # # P_2

# P_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 #

Ďalšie číslo, ktoré môže byť rozdelené oboma # # P_1 alebo # # P_2 je # (30pi) / 15 #

tiež # (30pi) / 15 = 2pi #

preto je toto obdobie # # 2pi

Dôkaz: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sín (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((14 theta) / 6)?

42pi Obdobie opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobie sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Obdobie f (t) je najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((17 theta) / 6)?

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobie f (t) -> 84pi