Aká je perióda f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

odpoveď:

# # 35pi

vysvetlenie:

Obdobie oboch #sin ktheta a tan ktheta # je # (2pi) / k #

Tu; obdobia jednotlivých termínov sú # (14pi) / 15 a 5pi #..

Zúčtované obdobie pre sumu # F (theta) # je daný

# (14/15) piL = 5piM #, pre najmenšie násobky L a Ml, ktoré získajú spoločnú hodnotu ako celočíselný násobok # # Pi..

L = 75/2 a M = 7 a spoločná celočíselná hodnota je # # 35pi.

Takže obdobie #f (theta) = 35 pi #.

Teraz si pozrite účinok obdobia.

# F (theta + 35pi) #

# = Tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -Cos ((2/5) theta)) #

# = F (theta) #

Poznač si to # 75pi + _ # je v 3. kvadrante a tangenta je pozitívna. Podobne pre kosínus # 14pi + # je v prvom kvadrante a kosínus je pozitívny.

Hodnota sa opakuje, keď # # Theta je zvýšený o ľubovoľný celočíselný násobok # # 35pi.