Aká je perióda f (t) = cos ((7 t) / 2)?

odpoveď:

# (4Pi) / 7 #.

vysvetlenie:

Obdobie pre sin kt aj cos kt je (2pi) / k.

Tu k = = #7/2#, Takže obdobie je # 4Pi) /7.#.

Pozri nižšie, ako to funguje

#cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) #

odpoveď:

# T = (4Pi) / 7 #

vysvetlenie:

# y = A * cos (omega * t + phi) "všeobecná rovnica" #

# "A: Amplitude" #

#omega: "Uhlová rýchlosť" #

# phi = "fázový uhol" #

# "vaša rovnica:" f (t) = cos ((7t) / 2) #

# A = 1 #

# Omega = 7/2 #

# Phi = 0 #

# omega = (2pi) / T "T: Obdobie" #

# 7/2 = (2pi) / T #

# T = (4Pi) / 7 #

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aká je amplitúda, perióda a fázový posun k (t) = cos ((2pi) / 3)?

Toto je priamka; neexistuje žiadna x alebo iná premenná.

Aká je amplitúda, perióda a fázový posun y = 2 cos (pi x + 4pi)?

Amplitúda: 2. Perioda: 2 a fáza 4pi = 12,57 radián, takmer. Tento graf je periodická kosínusová vlna. Amplitúda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáza: 4pi, porovnaj s tvarom y = (amplitúda) cos ((2pi) / (perióda) x + fáza). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]}