Aká je perióda f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

odpoveď:

# # 12pi

vysvetlenie:

Obdobie #tan ktheta # je # Pi / k #

a obdobie #cos ktheta # je # (2pi) / k #.

Takže, tu, - oddelené obdobia dvoch termínov v. t # F (theta) # sú

# (12pi) / 5 a 3pi #.

pre # F (theta) #, obdobie P je také, že # F (theta + P) = F (theta) #,

obidva termíny sú periodické a P je najmenej možné

hodnota.

ľahko, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Upozorňujeme, že na overenie

# F (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # nie je # F (theta) #, zatiaľ čo

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((14 theta) / 6)?

42pi Obdobie opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobie sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Obdobie f (t) je najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Aká je perióda f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sek ((17 theta) / 6)?

84pi Doba opálenia ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Perioda sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Nájdite najmenej spoločný násobok (7pi) / 12 a (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobie f (t) -> 84pi

Aká je rovnica priamky, ktorá je normálna k polárnej krivke f (theta) = - 5theta ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) pri theta = pi?

Riadok je y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) Tento vzorec rovnice je odvodený prostredníctvom trochu zdĺhavého procesu. Najprv načrtnem kroky, ktorými bude derivácia pokračovať a potom tieto kroky vykonajte. Dostali sme funkciu v polárnych súradniciach f (theta). Môžeme vziať deriváciu, f '(theta), ale aby sme skutočne našli čiaru v karteziánskych súradniciach, budeme potrebovať dy / dx. Môžeme nájsť dy / dx pomocou nasledujúcej rovnice: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta)