Algebra

Y = 6/25 x-87/250 farba (zelená) ("Tip: Otázka je prezentovaná v zlomkovej forme. To znamená") farba (biela) (.....) farba (zelená) ("očakávajú, že odpoveď je tiež v rovnakom formáte. ") Štandardná rovnica formulára-> y = mx + c., .......... (1) Dostali ste (x, y) -> (1/5 , -3/10) Dostali ste aj m-> 6/25 Náhradník a riešenie pre c So rovnica (1) sa stáva -3 / 10 = (6/25) (1/5) + c Aby sa veci zjednodušili, vynásobte všetko 25 dávaním (-3) (2.5) = (6) (1/5) + 25c 25c = -7.5 -1.2 c = (- 7.5-1.2) / 25 c = - 8.7 / 25 Vy Čítaj viac »

Y = 6 / 25x + 394/125 Štandardná rovnica rovnice y = mx + c Vzhľadom k tomu, že: m = 6/25 bod P_1 -> (x, y) -> (- 1/5, -32 / 10) Náhrada známe hodnoty farba (hnedá) (y = mx + c) farba (modrá) ("" -> "" -32 / 10 = 6/25 (-1/5) + c => -32 / 10 = -6 / 125 + c Pridať 6/125 na obe strany -32 / 10 + 6/125 = cc = -3 19/125 -> 394/125 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tak sa rovnica stane y = 6 / 25x + 394/125 Čítaj viac »

Y = -6 x -63 Štandardná rovnica priamky je y = m x + c, takže dostaneme y = -6 x + c. Keďže čiara prechádza bodom, bod musí spĺňať rovnicu čiary. Nahraďte (-11,3) v rovnici, ktorá sa má získať: 3 = -6 (-11) + c => c = -63. Preto sa rovnica priamky stane y = -6 x -63. Čítaj viac »

7x + 17y = 31 Vo forme bodu sklonu: farba (biela) ("XXX") farba y (červená) (y ') = farba (zelená) (m) (farba x (modrá) (x')) pre čiaru s farbou svahu (zelená) (m) cez bod (farba (modrá) (x '), farba (červená) (y')) GIven farba (zelená) (m = -7 / 17) a bod (farba (modrá) (x '), farba (červená) (y')) = (farba (bue) (2), farba (červená) (1)) farba (biela) ("XXX") farba y ( červená) (1) = farba (zelená) (- 7/17) (x-farba (modrá) (2)) Konverzia na štandardný formulár: farba (biela) ("XXX") 17y-17 = - Čítaj viac »

Y = 7 / 25x + 129/250 Rovnica čiary vo farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y-y_1 = m (x-x_1)) farba (biela) (2/2) |)) kde m predstavuje sklon a (x_1, y_1) "bod na riadku" "tu" m = 7/25 "a" (x_1, y_1) = (14 / 5,13 / 10) nahradí tieto hodnoty do rovnice. y-13/10 = 7/25 (x-14/5) larrcolor (červená) "v tvare bod-sklon" rozdeľujúci a zjednodušujúci poskytuje alternatívnu verziu rovnice. y-13/10 = 7 / 25x-98/125 rArry = 7 / 25x-98/125 + 13/10 rArry = 7 / 25x + 129 / 250larrcolor (če Čítaj viac »

Y = 7 / 25x-61/250 Vzorec použitej rovnice je y = mx + b. Existujú aj iné vzorce, ktoré by ste mohli použiť, ale toto je ten, ktorý som si vybral. Všetko, čo musíte urobiť, je nájsť b, takže nahradením vašej súradnice y a x, ako aj sklonu do vzorca dostaneme b = -61 / 250. Vezmite si súradnice y a x a dostanete odpoveď. Čítaj viac »

Y = 7 / 25x + 1/250 "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y-y_1 = m (x-x_1)) farba (biela) (2/2) |)) kde m predstavuje sklon a (x_1, y_1) "bod na riadku" "tu" m = 7/25 "a" (x_1, y_1) = (41 / 5,23 / 10) rArry-23/10 = 7 / 25 (x-41/5) larrcolor (červená) "v tvare bodu-svahu" "rozdeľovanie a zjednodušovanie poskytuje alternatívnu rovnicu" y-23/10 = 7 / 25x-287/125 rArry = 7 / 25x-287/125 +23/10 rArry = 7 / 25x + 1 / 250larrcolor (červená) "v tvare Čítaj viac »

Y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) alebo y = 7 / 25x - 649/250 Na určenie priamky s daným sklonom a bodom môžeme použiť vzorec sklonu. Vzorec vzorca bod-sklon: farba (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Kde farba (červená) (m) je sklon a farba (červená) (((x_1, y_1))) je bod, ktorým čiara prechádza. Nahradenie informácií, ktoré sme poskytli, dáva do tohto vzorca: y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) Ak chceme konvertovať na sklon-zachytiť formulár (y = mx + b) môžeme vyriešiť pre y takto: y + 3/10 = 7 / 25x - (7/25 xx 41/5) y + 3/10 = 7 / 25x - 287 / Čítaj viac »

Y = 7 / 25x + 19/250. Štandardný formulár: y = mx + c .................... (2) Dané: m = farba (zelená) (7/25); farba (biela) (....) "daný bod na riadku" P -> (x, y) -> (farba (hnedá) (4/5), farba (modrá) (3/10)) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nahradiť informácie, ktoré sme dostali do rovnice (1) farba (modrá) (3/10 ) = (farba (zelená) (7/25) xxcolor (hnedá) (4/5)) + c => 3/10 = 28/125 + c Odčítanie 28/125 z oboch strán 3 / 10-28 / 125 = cc = 19/250 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tak rovnica y = mc + c sa stane y = Čítaj viac »

Y = -7 / 3x-977/120 alebo 7x + 3y = -977 / 40 alebo 280x + 120y = -977 Nájdeme čiaru, takže musí nasledovať lineárny tvar. Najjednoduchší spôsob, ako nájsť rovnicu v tomto prípade, je použitie gradient-intercept vzorca. Toto je: y = mx + c Kde m je gradient a c je y-zachytenie. Už vieme, čo je m, takže ho môžeme nahradiť rovnicou: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c Takže teraz musíme nájsť c. Aby sme to dosiahli, môžeme sub-hodnoty v bode, ktorý máme (-17/15, -5/24) a vyriešiť pre c. x = -17 / 15 y = -5 / 24 => y = -7 / 3x + c Nahraďte hodnoty v: => - 5/2 Čítaj viac »

Rovnica priamky je 7 x-4 y = 12 Rovnica prechádzajúcej čiary (12,18) so sklonom m = 7/4 je y-y_1 = m (x-x_1):. y-18 = 7/4 (x-12) alebo 4 y-72 = 7 x -84. alebo 7 x-4 y = 12. Preto rovnica priamky je 7 x 4 y = 12 [Ans] Čítaj viac »

Rovnica priamky je 7x-5y = 10 Rovnica priamky daného sklonu prechádzajúceho bodom je y-y1 = m (x-x1) Tu x1 = 5 = y1 m = 7/5 To znamená, že rovnica je y -5 = 7/5 (x-5) 5y-25 = 7x-35 7x-5y = 10 Čítaj viac »

84x + 72y = -1 Použitie definície sklonu: farba (biela) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) a dané hodnoty: farba (biela) ("XXX") sklon: m = - 7/6, farba (biela) ("XXX") bod: (-7 / 12,2 / 3) a pomocou premenného bodu (x, y) na požadovanom riadku: farba (biela) ("XXX") ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Vynásobením pravej strany číslom 12/12 sa odstránia zlomky: farba (biela) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Potom vynásobte obe strany 6 (12x + 7), aby ste vymazali farbu menovateľov (biela) ("XXX") - 7 (12x + 7) = 6 (12y-8) Čítaj viac »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 "sklon" P = (2,5) "ľubovoľný bod na riadku" x_1 = 2 ";" y_1 = 5 "Použite vzorec:" y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Čítaj viac »

X + 63y = -243 (Použite výrobcu rovníc) y - 4 = -7/9 (x-9) Vezmite veci na druhú stranu jeden po druhom 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Tento riadok som nakreslil na GeoGebre a všetko to fungovalo :) Čítaj viac »

Y = 7x-10 x_1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 y = 7x-10 Čítaj viac »

Našiel som: y = 8 / 25x-147/250 Môžete použiť všeobecný výraz pre riadok thrugh (x_0, y_0) a sklon m daný ako: y-y_0 = m (x-x_0) dávajúci: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) preskupenie: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = 8 / 25x-zrušenie (735 ) ^ 147 / zrušiť (1250) ^ 250 y = 8 / 25x-147/250 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Bodový vzorec uvádza: (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) Kde farba (modrá) (m ) je sklon a farba (červená) (((x_1, y_1))) je bod, ktorým čiara prechádza. Nahradenie sklonu a hodnôt od bodu v probléme dáva: (y - farba (červená) (- 11/24)) = farba (modrá) (8/3) (x - farba (červená) (17/15)) (y + farba (červená) (11/24)) = farba (modrá) (8/3) (x - farba (červená) (17/15)) Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Na vytvorenie rovnice pre tento riadok môžeme použiť vzorec bod-sklon. Vzorec bodu-sklonu uvádza: (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) Kde farba (modrá) (m) je svah a ( farba (červená) (x_1, y_1)) je bod, ktorým čiara prechádza. Nahradenie sklonu a hodnôt od bodu v probléme dáva: (y - farba (červená) (- 15/24)) = farba (modrá) (- 8/3) (x - farba (červená) (- 17/15) )) (y + farba (červená) (15/24)) = farba (modrá) (- 8/3) (x + farba (červená) (17/15)) T&# Čítaj viac »

Rovnica priamky je y = 8/7 * x + 37/7 alebo 7 * y = 8 * x + 37 Rovnica priamky je y = m * x + c alebo y = 8/7 * x + c bod (-2,3) spĺňa rovnicu priamky tak, ako je na čiare:. 3 = 8/7 * (- 2) + c alebo c = 3 + 16/7 = 37/7 Rovnica riadku je teda y = 8/7 * x + 37/7 alebo 7 * y = 8 * x +37 [Ans] Čítaj viac »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Dostali sme svah, m a jeden bod, (x_1. y_1) Existuje šikovný vzorec, ktorý je založený na vzorci pre sklon. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - farba 72/7 +4 (biela) (............ .........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Čítaj viac »

Rovnica je y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 Rovnica priamky sa nachádza pomocou farby vzorca (modrá) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) = -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x +7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Čítaj viac »

14y - 9x -41 = 0> Jedna forma rovnice priamky je y - b = m (x - a), kde m predstavuje gradient a (a, b) je bod na čiare. Tu sú známe m a (a, b) = (-3,1). Nahraďte rovnicu. y - 1 = 9/14 (x + 3) vynásobte obidve strany 14, aby sa eliminovala frakcia. teda: 14y - 14 = 9x + 27 konečne, 14y - 9x - 41 = 0 Čítaj viac »

Forma bod-sklon: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Formulár pre zachytenie svahu: y = -9 / 5 + 5 Formulár pre bodový sklon Ak máte sklon a jeden bod na čiare, môžete použiť bod-sklon formulár nájsť rovnicu pre riadok. Všeobecná rovnica je y-y_1 = m (x-x_1), kde m = -9 / 5 a (x_1, y_1) je (-10,23). Nahraďte uvedené hodnoty do rovnice bod-sklon. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Zjednodušenie. y-23 = -9 / 5 (x + 10) Konverzia na tvar naklonenia naklonenia Ak je to potrebné, môžete previesť z tvaru bodu na svah do svahu. Zachytávací formulár riešením pre y. Všeobecná Čítaj viac »

Forma stojana pre rovnicu priamky je: Ax + By = C Dané: y = 5 / 7x-12 Odčítanie 5 / 7x z oboch strán rovnice: -5 / 7x + y = -12 Vyššie uvedené je technicky štandardné ale je tradičné, aby sa čísla celých čísel (ak je to možné) a A aby boli kladné číslo, preto vynásobíme obe strany rovnice -7: 5x-7y = 84 Čítaj viac »

2y-x = 4 y = mx + c y-zachytenie (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x-intercept (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: o = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Čítaj viac »

Takže rovnica normy je daná y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Dané y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 V ktoromkoľvek bode grafu, normál má sklon kolmý na sklon dotyčnice v bode určenom prvým derivátom funkcie. (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Sklon dotyčnice m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Takže normál má sklon rovný zápornému vzájomnému sklonu normálneho m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 Intercept urobený priamkou na osi y je daný c = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Nahradenie za y a zjednodušenie Čítaj viac »

Rovnica paraboly je x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Ako os symetrie je x + y + 1 = 0 a fokus leží na nej, ak os x je zameraná na p, súradnica je - (p + 1) a súradnice zaostrenia sú (p, - (p + 1)). Ďalej, priamka bude kolmá na os symetrie a jej rovnica bude mať tvar x-y + k = 0 Keďže každý bod na parabole je ekvidistantný od fokusu a directrixu, jeho rovnica bude (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Táto parabola prechádza cez (0,0) a (0,1) a teda p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) a p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ................... (2) O Čítaj viac »

Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m Čítaj viac »

Najprv musíme analyzovať vertexovú formu. Vertexová forma je y = a (x - p) ^ 2 + q. Vrchol je na (p, q). Môžeme pripojiť vertex tam. Bod (2, 32) môže ísť do (x, y). Po tom všetkom, čo musíme urobiť, je vyriešiť a, čo je parameter, ktorý ovplyvňuje šírku, veľkosť a smer otvorenia paraboly. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a Rovnica je y = 6x ^ 2 + 8 Cvičné cvičenia: Nájdite rovnicu paraboly, ktorá má vertex pri (2, -3) a ktorý prechádza (-5, -8). Problém s výzvou: Aká je rovnica paraboly, ktorá prechá Čítaj viac »

Nájdite rovnicu paraboly. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Všeobecná rovnica paraboly: y = ax ^ 2 + bx + c. Existujú 3 neznáme: a, b a c. Na ich nájdenie potrebujeme 3 rovnice. x-súradnice vrcholu (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) súradnica y vrcholu: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola prechádza bodom (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Take (2) - (3): 75a + 5b = -58. Ďalej nahradiť b (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Od (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Rovnica paraboly: y = Čítaj viac »

V skutočnosti existujú dve rovnice, ktoré vyhovujú špecifikovaným podmienkam: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 a x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Zahrnutý je graf oboch parabolasov a bodov. vo vysvetlení. Existujú dve všeobecné vertexové formy: y = a (xh) ^ 2 + k a x = a (yk) ^ 2 + h kde (h, k) je vrchol Toto nám dáva dve rovnice, kde "a" nie je známe: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 a x = a (y-8) ^ 2 + 10 Ak chcete nájsť "a" pre obidva, nahraďte bod (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 a 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 a -5 = a (75) ^ 2 a = 3 a a = -1/1125 Tieto d Čítaj viac »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 alebo y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Štandardná forma paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k, kde a je konštanta, vrchol je (h, k) a os symetrie je x = h. Vyrieši sa a nahradí sa h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) 2 + 6 36 = 576a + 630 = 576a a = 30/576 = 5/96 Rovnica v štandardnej forme je y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 Všeobecná forma je y = Ax ^ 2 + Bx + C Rozdeľte pravú stranu rovnice: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Čítaj viac »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Parabola s vrcholom (h, k) má rovnicu tvaru: y = h = a (x-k) ^ 2. Takže táto parabola je y-16 = a (x_1) ^ 2. Použitím skutočnosti, že keď x = -1, máme y = 32, môžeme nájsť a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Takže a = 1 # Čítaj viac »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" nájsť náhradu "(-9,16)" do rovnice "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (červená)" vo forme vertexu "" distribuovať a usporiadať " y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 farba (b Čítaj viac »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 Štandardná forma rovnice paraboly je: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Z otázky poznáme dve veci. Parabola má vrchol (-1, 16). Parabola prechádza bodom (3, 20) S týmito dvomi informáciami môžeme konštruovať našu rovnicu pre parabolu. Začnime základnou rovnicou: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Teraz môžeme nahradiť vrcholové súradnice pre h a k Hodnota x vášho vrcholu je h a hodnota y vášho vrcholu je k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Všimnite si, že vložením -1 v pre h je to (x - (- 1)), ktoré je rovnaké ako (x + 1) Teraz nahraďte b Čítaj viac »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Môžete použiť formu vertexu, y = a (x-h) ^ 2 + k, na riešenie rovnice. Vrchol paraboly je (h, k) a daný bod je (x, y), takže h = 12, k = 4, x = 7 a y = 54. Potom stačí zapojiť, aby sa 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Zjednodušte najprv parabolu, aby ste dostali 54 = a (-5) ^ 2 + 4, potom urobte exponent, aby ste dostali 54 = 25a-4. Odpočítajte 4 z oboch strán, aby ste izolovali premennú a dostali 50 = 25a. Rozdeľte obe strany o 25, aby ste získali a = 2, a potom ho zapojte späť do vertexovej formy, aby ste dostali rovnicu y = 2 (x-12) ^ 2 + 4. Čítaj viac »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "rovnica paraboly" farba (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" až nájsť náhradu "(-9, -16)" do rovnice "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (modrá) "je rovnica" Čítaj viac »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => rovnica paraboly vo vrcholovej forme, kde (h, k) je vrchol, potom v tomto prípade: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => náhrada (x, y) = (0, -17) na vyriešenie a: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => zjednodušenie: -19 = 196aa = -19 / 196, preto rovnica je: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Čítaj viac »

Použite vertex form ... y = a (xh) ^ 2 + k Vložte hodnoty pre vrchol (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 Ďalší, vyriešte zadaním (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Nakoniec napíšte úplnú rovnicu pre parabolu ... y = (7) / 4) (x-14) ^ 2-9 nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie, pre existenciu rodiny parabolasov Po uložení ešte jednej podmienky, že os je os x, dostaneme člena 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Z definície paraboly je všeobecná rovnica k parabole so zameraním na S (alfa, beta) a directrix DR ako y = mx + c sqrt ((x-alfa) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), s použitím vzdialenosti od S = vzdialenosť od DR '. Táto rovnica má 4 parametre {m, c, alfa, beta}. Ako prechádza cez dva body, dostaneme dve rovnice, ktoré sa týkajú štyroch parametrov. Z dvoch bodov, jeden je vrchol, ktorý bisects kolmic Čítaj viac »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "forma vrcholu" je farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (farba) ( čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (a / a) |))) kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a, je konštanta. tu h = 14 a k = - 9, takže môžeme napísať čiastkovú rovnicu y = a (x-14) ^ 2-9 Ak chcete nájsť a, nahradíme súradnice (0, 2) bodu na parabole, do čiastková rovnica. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "je rovnica vo vrcholovej forme" Rovnica môže byť vyjadre Čítaj viac »

Rovnica je y = (x + 1) ^ 2 + 4 Vo vertexovej forme, y = a (x - p) ^ 2 + q, vrchol je umiestnený na (p, q) a bod na funkcii je (x y). Budeme musieť vyriešiť parameter a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Preto rovnica parabola je y = (x + 1) ^ 2 + 4 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, alebo, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, vieme, že S: (yk) = a (xh) ^ 2, predstavuje parabola s vrcholom (h, k). Takže, nech S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, je reqd. parabola. Vzhľadom k tomu, že (3, -9) v S, máme, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. A = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, alebo S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Čítaj viac »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. rovnica je potom: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Vzhľadom na bod (- 19, 7), ktorý leží na parabole, umožňuje substitúcia do rovnice nájsť a. s použitím (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) 2 - 6 7 = a (- 4) 2 - 6 = 16a - 6, takže 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 rovnica paraboly je: y = 13/16 (x + 15) ^ 2-6 Čítaj viac »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "tu" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "nájsť miesto, kde parabola prechádza" "pomocou" (15,5) " je x = 15 a y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (červená)" vo forme vertexu " graf {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Tu používame štandardnú rovnicu Parabola y = a (x-h) ^ 2 + k Kde h an k sú súradnice Vertex. Tu h = -1 a k = 6 (daná) Takže rovnica Paraboly sa stáva y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Parabola teraz prechádza bodom (3,22). Takže tento bod uspokojí rovnicu. Potom 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 alebo a * 16 = 22-6 alebo a = 1 Takže rovnica paraboly je y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 alebo y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Odpoveď] graf {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Čítaj viac »

Ak sa predpokladá, že os je rovnobežná s osou x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Pozri vysvetlenie rovnice skupiny parabolasov, ak takýto predpoklad neexistuje. Nech rovnica osi paraboly s vrcholom V (-1, 7) je y-7 = m (x + 1), pričom m nie je rovné 0 alebo 0 .. Potom bude rovnica dotyčnice na vrchole y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Rovnica akejkoľvek paraboly s V ako vrcholom je (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Toto prechádza (2, -3), ak (-10-3 m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). To dáva vzťah medzi týmito dvoma parametrami a a m ako 9m ^ 3 + 60m2 + (100 + 40a) m-12a = 0. Najmä, ak sa predp Čítaj viac »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Použite všeobecný kvadratický vzorec, y = a (xb) ^ 2 + c Keďže vrchol je daný P (-18, -12), poznáte hodnotu - b a c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Jediná neznázornená premenná vľavo je a, ktorá sa dá vyriešiť pre použitie P (-3,7) sublingom y a x do rovnice, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Nakoniec, rovnica kvadratického je y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 graf {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Čítaj viac »

Vo vertexovej forme máme: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Môžeme použiť štandardizovaný tvar vertexu: y = a (x + d) ^ 2 + k Ako vrchol -> (x, y ) = (farba (zelená) (- 18), farba (červená) (2)) Potom (-1) xxd = farba (zelená) (- 18) "" => "" d = + 18 Tiež k = farba ( červená) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Takže teraz máme: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Pomocou daného bodu (-3, -7) nahradíme určiť ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + Čítaj viac »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "forma vrcholu" "je" farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a ) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (a / a) |))) kde (h, k) sú súradnice vrcholu tu vertex = (1, 8) a tak y = a (x-1) ^ 2 + 8 teraz (5, 44) leží na parabole, a preto bude vyhovovať rovnici. Nahradenie x = 5, y = 44 do rovnice nám umožňuje nájsť a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 rovnica paraboly je: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 alebo v štandardnom tvare - získaná rozšírením zátvorky, tiež y = 9 / 4 Čítaj viac »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola otvorená smerom doprava, (tj) smerom k kladnému smeru x) Všeobecná rovnica paraboly je (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola sa otvoril smerom k kladný smer x), kde a je ľubovoľná konštanta, (h, k) je vrchol. Tu máme náš vertex ako (21,11). ZOBRAZUJTE hodnoty súradníc x a y vrchola v rovnici uvedenej vyššie, dostaneme. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Aby sme zistili hodnotu „a“ nahradiť daný bod v rovnici, potom dostaneme (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Nahraďte hodnotu 'a' Vo vyššie uvedenej rovnici, aby sme mali ro Čítaj viac »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" na vyhľadanie náhrada "(7, -4)" do rovnice "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (červená ) "vo forme vertexu" Čítaj viac »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je.farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" nájsť náhradu "(1,26)" do rovnice "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (red)" vo forme vertexu "" distribúcia a zjednodušenie "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (červená)" v Čítaj viac »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax2 + bx + cV = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2-4ac pravá šípka a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a pravá šípka a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Čítaj viac »

Rovnica paraboly môže byť vyjadrená ako, y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je súradnica vrcholu a a je konštanta. Vzhľadom k tomu, že (h, k) = (- 2,3) a parabola prechádza cez (13,0), So, pričom uvádzame hodnoty, ktoré dostávame, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 alebo, a = -3 / 225 Takže, rovnica sa stane y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 graf {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Čítaj viac »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" až nájsť náhradu "(1,0)" do rovnice "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (červená)" vo forme vertexu " Čítaj viac »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Nahradenie vrcholu do rovnice pre parabolu: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Nasledujúci bod (1,0) nahradiť a vyriešiť pre 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 rovnica parabola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Rovnica paraboly môže byť napísaná: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Vo všeobecnosti môže byť parabola so zvislou osou a vrcholom (h, k) zapísaná vo forme: y = a (xh) ^ 2 + k Takže za predpokladu, že os paraboly je vertikálna, jej rovnica môže byť zapísaná vo forme: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 pre určitú konštantu a. Potom nahradením x = 2 a y = 19 do rovnice dostaneme: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Preto a = (19-4) / 16 = 15/16 So: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Čítaj viac »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex form" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "tu" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Ak chcete nájsť, nahraďte bod (1, 5) do rovnice. To je x = 1 a y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Tak" y = (x + 2) ^ 2-4color (červená) "je rovnica vo forme vertexu" Rozšírenie zátvorky a zjednodušenie dáva. y = Čítaj viac »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Všeobecná forma vrcholu paraboly s vrcholom v bode (a, b) je farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (biela) ("XXX") pre určitú konštantu m Preto parabola s vrcholom (-2, -4) má tvar: farba (biela) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (biela ) ("XXX") pre určitú konštantu m Ak (x, y) = (- 3, -5) je bod na tejto farbe paraboly (biela) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 farba (biela) ("XXX") - 5 = m - 4 farba (biela) ("XXX") m = -1 a rovnica je y = 1 (x + 2) ^ 2-4 graf {- (x + 2) ^ 2-4 [-6,57, 3,295, -7,36, -2,432]} Čítaj viac »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Všeobecná forma parabolickej rovnice s vrcholom (a, b) je farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b pre určitú konštantu m Keďže požadovaná parabola má vrchol (-2, -4), stáva sa: farbou (biela) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 a pretože (x, y) = (- 3, -15) je riešenie tejto rovnice: farba (biela) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 farba (biela) ("XXX") - 11 = m rovnica paraboly môže byť zapísaná ako farba (biela) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graf {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13,06, -16,24, -3,59]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Rovnica paraboly s vrcholom pri (2, -5) je y = a * (x-2) ^ 2-5. Prechádza cez (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 alebo a = 1/3. Rovnica paraboly je teda y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 graf {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Poznámka: Štandardná forma paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je vrchol. Tento problém dal vertext (2, -5), čo znamená h = 2, k = -5 Prechádza bodom (3, -105), čo znamená, že x = 3, y = -10 Môžeme nájsť náhradníka všetky vyššie uvedené informácie do štandardného formulára, ako je tento y = a (xh) ^ 2 + ky = a (farba x (červená) (2)) ^ 2 farba (červená) (- 5) farba (modrá) (- 105 ) = a (farba (modrá) (3-farebná (červená) (2)) ^ 2farebná (červená) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) Rovnica paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k alebo y = a (x + 2) ^ 2 -5 Bod (2,6) leží na parabole. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 alebo 16a = 11 alebo a = 11/16 Preto je rovnica paraboly y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 graf {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čítaj viac »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 štandardná forma (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) forma vertexu Predpokladajme, že otvorenie paraboly smerom nadol, pretože dodatočný bod je pod Vertexom daným vrcholom pri (2, 5) a prechod cez (1, -1) Riešenie pre p najprv Použitie Vertex form (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Použite teraz Vertex form (xh) ^ 2 = -4p (yk) opäť s premennými x a y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 skontrolujte graf grafu {y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25,25, -12,12]} Čítaj viac »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Keď dostaneme vrchol, môžeme okamžite napísať tvarovú rovnicu, ktorá vyzerá takto: y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) je (h, k), takže ho môžeme zapojiť do formátu. Vždy som chcel dať zátvorky okolo hodnoty, ktoré vkladám len preto, aby som sa mohol vyhnúť akýmkoľvek problémom so znakmi. Teraz máme y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Nemôžeme robiť veľa s touto rovnicou okrem grafu, a my nevieme, a, x, alebo y. Alebo počkajte, robíme. Vieme, že pre jeden bod, x = 1 a y = 4 Zapojme tieto čísla a uvidíme, čo máme. Máme Čítaj viac »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 vo vertexovej forme rovnice Vzhľadom na: Vertex -> (x, y) = (2-9) Bod na krivke -> (x, y) = (12, -4) Použitím vyplneného štvorcového formátu kvadratického y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (červená) (- 2)) ^ 2color (modrá) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (farba (červená) (- 2)) = +2 "" Daná hodnota y _ ("vertex") = farba (modrá) (- 9) "" Daná hodnota Náhrada za danú bod -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20, čo dáva: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 vo Vertexe Forma rovnice Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Štandardná rovnica paraboly vo vrcholovej forme je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. h = 33, k = 11 Rovnica paraboly je y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola prechádza (23, -6). Bod uspokojí rovnicu paraboly. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 alebo -6 = 100a +11 alebo 100a = -17 alebo a = -0,17 Takže rovnica paraboly je y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. graf {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80,2, 80,2, -40,1, 40,1]} [Ans] Čítaj viac »

80y = x ^ 2 -6x +89 Všeobecná vrcholová forma paraboly je y = a (x-b) ^ 2 + c kde (b, c) je vrchol. V tomto prípade to dáva b = 3 a c = 1 Použite hodnoty druhého bodu, aby ste našli hodnotu 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Čítaj viac »

X ^ 2-9x + 18 = 0 vezmime rovnicu paraboly ako ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c v RR dva body sú uvedené ako (3, -3) a (0,6) Len keď sa pozrieme na tieto dva body, môžeme zistiť, kde parabola zachytáva os y. keď súradnica x je 0, súradnica y je 6. z toho môžeme odvodiť, že c v rovnici, ktorú sme si vzali, je 6, teraz musíme len nájsť a a b našej rovnice. pretože vrchol je (3, -3) a druhý bod je (0,6), graf sa šíri nad čiarou y = -3. preto má táto parabola presnú minimálnu hodnotu a ide až do hodnoty oo. a parabolasy, ktoré majú minimá Čítaj viac »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Nastavte súbežné rovnice pomocou súradníc dvoch bodov a potom vyriešte. y = ax ^ 2 + bx + c je všeobecný vzorec paraboly Vrchol je (-b / (2a), (4ac-b ^ 2) / (2a)) Preto -b / (2a) = 3 a ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 a od druhého bodu -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4-8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Čítaj viac »

Rovnica je y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Rovnica paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k Kde (h, k) je vrchol Preto h = 3 a k = 3 Takže rovnica je y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola prechádza bodom (13,6), takže 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Rovnica je y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 graf {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Čítaj viac »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f je napísaná ako ax ^ 2 + bx + c tak, že a! = 0. 1. zo všetkých, vieme, že tento parabol má vertex na x = -3 so f '(- 3) = 0. Už nám dáva b vo funkcii a. f '(x) = 2ax + b tak f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Teraz sa musíme zaoberať dvoma neznámymi parametrami, ac. Aby sme ich našli, musíme vyriešiť nasledujúci lineárny systém: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Teraz odčítame 1. riadok na 2. riadok v 2. riadku: 6 = -9a + c; 3 = 16a, takže teraz vieme, že a = 3/16. Na Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Vezmem vás do bodu, z ktorého môžete prevziať") Nech bod P_1 -> (x, y) = (13,43) Kvadratická štandardná rovnica formulára: y = ax ^ 2 + bx + 5color (biela) ("") ............................. Eqn (1) Rovnica tvaru vertexu: y = a ( x + b / (2a) ^ 2 + kcolor (biela) ("") ................................... (2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (hnedá) ("Použitie Eqn (2)") Dostali sme, že Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Ale x _ ("vertex") = (- 1) Čítaj viac »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Vieme, že f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 kvôli vrcholu v bode (3, -6). Teraz musíme určiť bod zapojením do bodu (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Aby sme našli a, nájdeme 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Čítaj viac »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Daný vrchol pri (-4, 121) a bod (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Použite štandardný formulár. Nahraďte hodnoty, ktoré chcete vyriešiť, str. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 rovnica je teraz (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 graf {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Príjemný deň !! z Filipín. Čítaj viac »

Tento problém vyriešime tým, že oba body nahradíme rovnicou parabola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Najprv sa nahradme (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) pravý šípka a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) pravý šípka c = 0 Tak získame nezávislý výraz v rovnici, čím získame ax ^ 2 + bx = y (x). Nahraďme vertex, (-4, 16). Dostaneme: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 pravítko 16 a - 4 b = 16 pravítko 4 a - b = 4 Teraz máme vzťah medzi a a b, ale nemôžeme určiť jedinečne. Potrebujeme tretiu podmienku. Pre akúkoľvek parabolu môže byť vrchol z& Čítaj viac »

Thevova rovnica paraboly je y = 2x ^ 2-164x + 3369 Rovnica paraboly s vrcholom (41,7) je y = a (x-41) ^ 2 + 7 Prechádza cez (36,57) tak 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 alebo a = (57-7) / 25 = 2: Rovnica paraboly je y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 alebo y = 2x ^ 2-164x + 3369 graf {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Čítaj viac »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Vrcholová forma kvadratickej funkcie je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. preto rovnica môže byť zapísaná ako: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Náhradník (37, 32) do rovnice na nájdenie a. tj a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32, takže 25a = 32 - 7 = 25 a a = 1 rovnica je preto: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Čítaj viac »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Keď má parabola vrchol (4,2), jeho rovnica vyzerá ako y = a (x-4) ^ 2 + 2 a zapojíme (6,34) do nájsť a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Tak dostaneme y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Mohli by sme ho rozšíriť na štandardný formulár, ale v tomto bode sme odpovedal na otázku, tak sa zastavme. Kontrola: Konštrukcia je správna. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Čítaj viac »

Aby ste to vyriešili, musíte použiť vrcholovú formu rovnice paraboly, ktorá je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) sú súradnice vrcholu. Prvým krokom je definovanie premenných h = -4 k = 2 A poznáme jednu množinu bodov na grafe, takže x = -7 y = -34 Ďalej vyriešime vzorec pre ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Vytvorenie všeobecného vzorca pre parabolu do hodnôt pre a, h a k a potom zjednodušiť. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 rovnica parabola, ktorá m Čítaj viac »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" až nájsť náhradu "(-8, -34)" do rovnice "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (červená) "vo forme vertexu" "rozbalenie a preskupenie dáva" y = Čítaj viac »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" nájsť náhradu "(12,4)" do rovnice "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (červená)" vo forme vertexu " Čítaj viac »

Pre takéto problémy použite vertexovú formu y = a (x - p) ^ 2 + q, kde (x, y) je bod na funkcii, (p, q) je vrchol a a ovplyvňuje šírku parabola. Budeme riešiť a. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Preto rovnica paraboly je y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 alebo y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Začnite s tvarom kvadratickej rovnice. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. Máme (-4,4) ako náš vrchol, takže hneď od netopiera máme y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 alebo y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, menej formálne. Teraz musíme len nájsť "a". Aby sme to urobili, vložíme hodnoty pre druhý bod (6,104) do rovnice a vyriešime pre a. Nájdeme (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 alebo 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Squaring 10 a odčítanie 4 z oboch strán nás necháva 100 = a * 100 alebo a = 1. Vzorec je teda y = (x + 4) ^ 2 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Rovnica paraboly, ktorej vrchol je na (-4,5) je y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Od bodu (-8, -40) je na parabole potom -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 alebo 16a = -45 alebo a = - 45/16 Preto je rovnica y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 graf {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Čítaj viac »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Všeobecná forma paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c, ktorá môže byť tiež prepísaná ako y = n (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol , Takže parabola je y = n (x + 4) ^ 2 + 6 a môžeme použiť druhý uvedený bod na zistenie n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Čítaj viac »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Vertexová forma paraboly s vrcholom pri (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Ak chcete nájsť hodnotu a , premýšľajte o tom, ako y rastie vo vzťahu k vrcholu paraboly. Začnite od vrcholu, posuňte sa doprava o 1 jednotku. Ak a = 1, potom sa parabola pretína (5 farieb (modrá) (+ 1), 2 farby (zelená) (+ 1)). V našom prípade sa však musí parabola pretínať (5 farieb (modrá) (+ 1), 2 farby (červená) (+ 7)). Preto je naša hodnota rovná frac {farba (červená) (7)} {farba (zelená) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graf {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -3x ^ 2 + 30x-71 Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) je tu vrchol h = 5, k = 4:. Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola prechádza bodom (7, -8). Takže bod (7, -8) uspokojí rovnicu. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 alebo -8 = 4a +4 alebo 4a = -8-4 alebo a = -12 / 4 = -3 Preto rovnica paraboly je y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 alebo y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 alebo y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 alebo y = -3x ^ 2 + 30x-71 graf {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Všeobecná forma vrcholu pre parabolu s vrcholom v bode (a, b) je farba (biela) ("XXX") farba (purpurová) y = farba (zelená) m (farba ( azúrová) x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b Pre vrchol (farba (červená) a, farba (modrá) b) = (farba (červená) (- 5), farba (modrá) 4 ) toto sa stane farebným (bielym) ("XXX") farbou (purpurová) y = farba (zelená) m (farba (azúrová) x farebná (červená) ((- 5))) 2 2 farby (modrá) 4 farby (biela) ("XXXX") = farba (zelená) m (x + 5) ^ 2 Čítaj viac »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Všeobecná forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k Daná farba (modrá) (h = 56), farba (zelená) (k = -2) farba (červená) (x = 53), farba (fialová) (y = -9) Nahradiť všeobecnú formu farby paraboly (purle) (- 9) = a ((farba (červená) (53) -color (modrá) (56)) ^ 2 farba (zelená) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Vyriešiť a -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Rovnica pre parabolu s danou podmienkou bude graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Rovnica paraboly, napísaná vo vrcholovej forme, je y = n (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. Pre tento príklad potom y = n (x + 5) ^ 2 -4 Na nájdenie n nahradíme súradnice daného bodu. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Preto je rovnica y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 alebo v štandardnom tvare y = 4x ^ 2 + 40x +96 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Je to parabola, ktorá sa otvára smerom nahor (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Máme dané body Vertex (h. K) = (6, 0 ) a prejdením cez (3, 18) riešenie pre p pomocou daných bodov (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Teraz môžeme napísať rovnicu (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Boh žehnaj .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Dané: farba (biela) ("XXX") Vertex at (farba (červená) 6, farba (modrá) 2) a farba (biela) ("XXX") Ďalšie bod na (3,20) Ak predpokladáme, že požadovaná parabola má zvislú os, potom vrcholová forma akejkoľvek takejto paraboly je farba (biela) ("XXX") y = farba (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b s vrcholom na (farba (červená) a, farba (modrá) b) Preto musí mať naša požadovaná parabola farbu vrcholového tvaru (biela) ("XXX") y = farba (zelená) m (x-farba (červen&# Čítaj viac »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> začínajú písaním rovnice vo vrcholovej forme, pretože sú dané koróny vrcholu. vertexová forma je: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) sú koridory vrcholu", teda čiastková rovnica je: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Ak chcete nájsť, nahradiť (3, -9) do rovnice teda: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "je rovnica" rozdeľte zátvorku a rovnica v štandardnom tvare je y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Čítaj viac »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) ("forma vrcholu" je • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" tu "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" nájsť náhradu "(12,9)" do rovnice "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( červená) "vo forme vertexu" "distribúcia dáva" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (červená) "v štandardnom f Čítaj viac »

Y = (x-69) ^ 2-2 "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a je "" násobiteľ "" tu "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" až nájsť náhradu "(63,34)" do rovnice "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (červená)" vo forme vertexu " Čítaj viac »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Vrcholová forma paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde vrchol je (h, k). Pretože vrchol je na (77,7), h = 77 a k = 7. Rovnicu môžeme prepísať ako: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Stále však potrebujeme nájsť. Za týmto účelom nahradiť daný bod (82, 32) hodnotami x a y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Teraz, vyriešte a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 732 = 25a + 725 = 25a a = 1 Konečná rovnica je y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, alebo y = (x-77) ^ 2 + 7. Čítaj viac »