Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-18, 2) a prechádza bodom (-3, -7)?

odpoveď:

Vo vertexovej forme máme:

# Y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

vysvetlenie:

Môžeme použiť štandardizovaný formulár vertex:

# Y = a (x + d) ^ 2 + k #

Ako vrchol # -> (x, y) = (farba (zelená) (- 18), farba (červená) (2)) #

potom # (- 1) xxd = farba (zelená) (- 18) "" => "" d = + 18 #

tiež # K = farba (červená) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Takže teraz máme:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Použitie daného bodu #(-3,-7)# nahradíme ich určením # A #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

teda # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #