Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (2, -5) a prechádza bodom (3, -105)?

odpoveď:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

vysvetlenie:

Poznámka: Štandardnou formou paraboly je #y = a (x-h) ^ 2 + k #, v ktorom # (h, k) # je vrchol.

Tento problém dal vertext #(2, -5)#, čo znamená #h = 2, k = -5 #

Prechádza bodom #(3, -105)#, čo znamená, že #x = 3, y = -10 #

Nájdeme # A # nahradiť všetky vyššie uvedené informácie do štandardného formulára, ako je tento

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-farba (červená) (2)) ^ 2 farba (červená) (- 5) #

#color (modrá) (- 105) = a (farba (modrá) (3 farby (červená) (2)) ^ 2 farby (červená) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Štandardná rovnica pre parabolu s danou podmienkou je

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #