Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-4, 2) a prechádza bodom (-7, -34)?

odpoveď:

Aby ste to vyriešili, musíte použiť vrcholovú formu rovnice paraboly, ktorá je # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, kde # (H, K), # sú súradnice vrcholu.

vysvetlenie:

Prvým krokom je definovanie premenných

# H = -4 #

# K = 2 #

A poznáme jednu množinu bodov na grafe

# X = -7 #

# Y = -34 #

Ďalej vyriešiť vzorec pre # A #

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

Vytvoriť všeobecný vzorec pre parabolu, do ktorej by ste vložili hodnoty #a, h #a # K # a potom zjednodušiť.

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #

# Y = 4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Takže rovnica parabola, ktorá má vrchol na #(-4,2)# a prechádza bodom #(-7,-34)# je:

# Y = -4x ^ 2-32x-62 #