Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (56, -2) a prechádza bodom (53, -9)?

odpoveď:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

vysvetlenie:

Všeobecná forma rovnice je

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

daný #color (modrá) (h = 56), farba (zelená) (k = -2) #

#color (červená) (x = 53), farba (fialová) (y = -9) #

Nahraďte všeobecnú formu paraboly

#color (purle) (- 9) = a ((farba (červená) (53) -farebná (modrá) (56)) ^ 2 farba (zelená) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Riešiť # A #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Rovnica pre parabolu s danou podmienkou bude

graf {y = -7/9 (x-56) ^ -2 - -10, 10, -5, 5}