Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-5, 4) a prechádza bodom (6,125)?

odpoveď:

# Y = (x + 5) ^ 2 + 4 #

vysvetlenie:

Všeobecná vertexová forma pre parabolu s vrcholom na # (A, b) # je

#COLOR (biely) ("XXX"), farba (magenta), y = farby (zelená) m (farba (cyan) x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b #

Pre vrchol # (Farba (červená) a, farba (modrá), b) = (farba (červená) (- 5), farba (modrá) 4) # toto sa stáva

#COLOR (biely) ("XXX"), farba (magenta), y = farby (zelená) m (farba (cyan) x-farba (červená) ((- 5))) ^ 2 + farba (modrá) 4 #

#color (biela) ("XXXX") = farba (zelená) m (x + 5) ^ 2 + farba (modrá) 4 #

Pretože táto rovnica drží bod # (Farba (cyan) x, farba (magenta), y) = (farba (cyan) 6, farba (magenta) 125) #

#COLOR (biely) ("XXX"), farba (magenta), (125) = farby (zelená) m (farba (cyan) 6 + 5) ^ 2 + farba (modrá) (4 #

#color (biela) ("XXXXX") = farba (zelená) m * 11 ^ 2 + farba (modrá) 4 #

#color (biela) ("XXXXX") = 121color (zelená) m + farba (modrá) 4 #

#rarrcolor (biely) ("X"), 121 = 121color (zelená) m #

#rarrcolor (biely) ("X"), farba (zelená), m = 1 #

a rovnica je

#COLOR (biely) ("XXX"), farba (magenta), y = farby (zelená) 1 (farba (cyan) x + 5) ^ 2 + 4 #

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ak je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz sme len sub v bode (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (5, -4)?

Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m