Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (5, 2) a prechádza bodom (6,9)?

odpoveď:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

vysvetlenie:

Vertexová forma paraboly s vrcholom na #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Ak chcete nájsť hodnotu # A #, premýšľajte o tom, ako y rastie vo vzťahu k vrcholu paraboly.

Začnite od vrcholu, posuňte sa doprava o 1 jednotku. ak #a = 1 #potom by sa parabola pretínala # (5 farieb (modrá) (+ 1), 2 farby (zelená) (+ 1)) #, V našom prípade sa však parabola musí prelínať # (5 farieb (modrá) (+ 1), 2 farby (červená) (+ 7)) #.

Preto naše # A # hodnota sa rovná #frac {farba (červená) (7)} {farba (zelená) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

graf {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2,7, 17,3, -2,21, 7,79}