odpoveď:
vysvetlenie:
Rovnica paraboly v
#color (blue) "vertex form" "is" #
#COLOR (červená) (| bar (ul (farba (biela) (A / A) farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farba (biela) (A / A) |))) # kde (h, k) sú súradnice vrcholu
tu vrchol = (1, 8) a tak ďalej
# Y = a (x-1) ^ 2 + 8 # teraz (5, 44) leží na parabole, a preto bude spĺňať rovnicu.
Nahradenie x = 5, y = 44 do rovnice nám umožňuje nájsť a.
# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 # rovnica paraboly je:
# R = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 # alebo v štandardnej forme - získanej rozšírením konzoly, dostaneme tiež
# Y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x +41 / 4 #
Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Ak je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz sme len sub v bode (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (5, -4)?
Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m