Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-2, -4) a prechádza bodom (-3, -15)?

odpoveď:

# Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

vysvetlenie:

Všeobecná forma parabolickej rovnice s vrcholom # (A, b) # je

#COLOR (biely) ("XXX") y = m (X-a) ^ 2 + b # pre určitú konštantu # M #

Keďže požadovaný parabola má vrchol na #(-2,-4)# toto sa stáva:

#COLOR (biele) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

a odvtedy # (X, y) = (- 3, -15 ° C) # je riešením tejto rovnice:

#COLOR (biele) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (biela) ("XXX") - 11 = m

Rovnica paraboly môže byť napísaná ako

#COLOR (biely) ("XXX") y = (- 11), (x + 2) ^ 2-4 #

graf {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ak je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz sme len sub v bode (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (5, -4)?

Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m