Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (3, -5) a prechádza bodom (13,43)?

odpoveď:

#color (blue) ("Dostal som vás do bodu, z ktorého môžete prevziať") #

vysvetlenie:

Nechajme bod # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Rovnica kvadratického štandardného formulára: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (biela) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Rovnica tvaru vertexu: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (biela) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Použitie Eqn (2)") #

Dostali sme vertex# -> (x _ ("vrchol"), y _ ("vrchol")) = (3, -5) #

ale #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (biela) ("") …… Eqn (3) #

Poznámka: # K = -5 # z vrcholu y-súradnice

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Použitie Eqn (3) nahradenie bv Eqn (1)") #

# Y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Rovnica (4)

Ale my sme dostali bod # P_1 -> (13,43) #

Eqn (4) sa teda stáva:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (biela) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (blue) ("Z toho môžete vyriešiť" a "a z toho vyriešiť" b) #

#color (červená) ("Umožním vám prevziať z tohto bodu") #