Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (77, 7) a prechádza bodom (82,32)?

odpoveď:

# Y = (x-77) ^ 2 + 7 #

vysvetlenie:

Vrcholová forma paraboly je # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, kde je vrchol # (H, K), #.

Vzhľadom k tomu, vertex je na #(77,7)#, # H = 77 # a # K = 7 #, Rovnicu môžeme prepísať ako:

# Y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

Stále však musíme nájsť # A #, Za týmto účelom nahradiť daný bod #(82, 32)# v pre #X#- a # Y #-hodnoty.

# 32 = a (82 - 77) ^ 2 + 7 #

Teraz vyriešte # A #.

# 32 = a (82 - 77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25a + 7 #

# 25 = 25a #

# A = 1 #

Konečná rovnica je # Y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, alebo # Y = (x-77) ^ 2 + 7 #.