Aká je rovnica priamky so sklonom m = -7/3, ktorá prechádza (-17 / 15, -5 / 24)?

odpoveď:

# Y = -7 / 3x-977/120 #

alebo

# 7x + 3y = -977 / 40 #

alebo

# 280x + 120y = -977 #

vysvetlenie:

Nachádzame čiaru, takže musí nasledovať lineárnu formu. Najjednoduchší spôsob, ako nájsť rovnicu v tomto prípade, je použitie gradient-intercept vzorca. Toto je:

# Y = mx + c #

Kde # M # je gradient a # C # je # Y #-intercept.

Už vieme čo # M # je, takže ho môžeme nahradiť rovnicou:

# M = -7/3 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Takže teraz musíme nájsť c. Aby sme to dosiahli, môžeme sa podriadiť hodnotám, ktoré máme #(-17/15, -5/24)# a vyriešiť # C #.

# X = -17 / 15 #

# Y = -5/24 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Nahraďte hodnoty v:

# => - 5/24 = -7/3 (-17/15) + c #

Použite násobenie

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119 patnácttiny + c #

Izolujte neznámu konštantu, tak, aby všetky čísla na jednu stranu odčítaním #-119/15#

# => - 5/24 až 119/15 = zrušiť (119/15) + c-zrušiť (119/15) #

# => - 5/24 až 119/15 = c #

Vynásobte čitateľa a menovateľa číslom, aby ste získali spoločný menovateľ v obidvoch frakciách, aby sa uplatnilo odčítanie

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25/120 - 952/120 = c #

# => (- 25 - 952) / 120 = C #

# => - 977/120 = c #

Takže teraz môžeme tiež nahradiť c do rovnice:

# Y = -7 / 3x + c #

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Môžeme to tiež vložiť do všeobecného formulára, ktorý vyzerá takto:

# Ax + by = c #

Na tento účel môžeme zmeniť vzorec prechodu na prechod do všeobecného vzorca pomocou krokov uvedených nižšie:

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

Najprv sa musíme zbaviť všetkých frakcií. Vynásobíme teda všetko menovateľom (použitie menšieho bude podľa môjho názoru jednoduchšie) a malo by sa zbaviť zlomkov:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3r = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3r = (zrušiť (3) * - 7) / zrušiť (3) X- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x-2931/120 #

# => 3y = -7x-977/40 #

Potom priniesť #X# hodnotu na druhú stranu pridaním # # -7x na obe strany

# => 3r + 7x = zrušiť (-7x) -977 / 40 + zrušiť (7x) #

# => 7x + 3y = -977 / 40 #

Ak chcete, môžete sa zbaviť zlomku vynásobením oboch strán 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3r = (zrušiť (40) -977) / zrušenie (40) #

# => 280x + 120y = -977 #