Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-11, 6) a prechádza bodom (13,36)?

odpoveď:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

alebo

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #

vysvetlenie:

štandardná forma paraboly #y = a (x-h) ^ 2 + k #, kde # A # je konštanta, vrchol je # (h, k) # a os symetrie je #x = h #.

Riešiť # A # striedaním #h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36 #:

# 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

#a = 30/576 = 5/96 #

Rovnica v štandardnej forme je #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

Všeobecný formulár je #y = Axe ^ 2 + Bx + C #

Rozdeľte pravú stranu rovnice:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #