Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (2, -9) a prechádza bodom (1, 4)?

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (2, -9) a prechádza bodom (1, 4)?
Anonim

odpoveď:

# 13 (x-2) ^ 2-9 = y #

vysvetlenie:

Keď dostaneme vertex, môžeme okamžite napísať vertexovú formu rovnice, ktorá vyzerá takto #y = a (x - h) ^ 2 + k #. #(2, -9)# je # (H, K), #, aby sme to mohli pripojiť do formátu. Vždy som chcel dať zátvorky okolo hodnoty, ktoré vkladám len preto, aby som sa mohol vyhnúť akýmkoľvek problémom so znakmi.

Teraz máme #y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9) #, Nemôžeme robiť veľa s touto rovnicou okrem grafu, a my nevieme #a, x alebo y #.

Alebo počkajte, robíme.

Vieme, že na jeden bod # X = 1 # a # Y = 4 # Poďme zastrčiť tieto čísla a uvidíme, čo máme.

Máme # (4) = a ((1) - 2) ^ 2 -9 #, a poďme vyriešiť # A #, Po prvé, poďme vyriešiť #(1-2)^2#. #1-2=-1. #teraz#, -1^2 = 1#, Konečne máme # A * 1-9 = 4 #, ktoré možno zjednodušiť # A-9 = 4 #, pridať #9# obom stranám a máme # A = 13 #, Teraz máme kus našej rovnice.

Naša rovnica musí byť pre líniu, nie bod, takže nebudeme potrebovať #(1, 4)# už nie. my vôľa potrebné # A #, tak poďme, že to do nášho starého vertex form rovnice, budeme?

#y = (13) (x - (2)) ^ 2 + (-9) # alebo # Y = 13 (x-2) ^ 2-9 # je naša konečná podoba.