Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (2,32)?

odpoveď:

Najprv musíme analyzovať vertexovú formu.

vysvetlenie:

Vertexová forma je #y = a (x - p) ^ 2 + q #, Vrchol je na (p, q). Môžeme pripojiť vertex tam. Bod (2, 32) môže ísť do (x, y). Po tom všetkom, čo musíme urobiť, je vyriešiť a, čo je parameter, ktorý ovplyvňuje šírku, veľkosť a smer otvorenia paraboly.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

Rovnica je #y = 6x ^ 2 + 8 #

Praktické cvičenia:

Nájdite rovnicu paraboly, ktorá má vrchol (2, -3) a ktorá prechádza (-5, -8).

Problém s výzvou:

Aká je rovnica paraboly, ktorá prechádza bodmi # (- 2, 7), (6, -4) a (3,8) #?

Veľa štastia!

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ak je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz sme len sub v bode (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (5, -4)?

Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m