Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (21, 11) a prechádza bodom (23, -4)?

odpoveď:

# 2 (Y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola sa otváral vpravo, (t.j.) smerom k kladnému smeru x)

vysvetlenie:

Všeobecná rovnica paraboly je # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #

(Parabola otvorená smerom k kladnému smeru x)

kde

# A # je ľubovoľná konštanta, (# H, K #) je vrchol.

Tu máme náš vertex ako (#21,11#).

ZOBRAZUJTE hodnoty súradníc x a y vrchola v rovnici uvedenej vyššie, dostaneme.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Ak chcete nájsť hodnotu „ # A #'nahradiť daný bod v rovnici

potom sa dostaneme

# (- 4 - 11) ^ 2 = 4a (23 až 21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Nahradiť hodnotu pre # A #„Vo vyššie uvedenej rovnici máme rovnicu požadovanej paraboly.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (Y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (modrá) (Poznámka): #

Všeobecná rovnica paraboly "OTVORENÁ OPERÁCIA" bude

vedie k mierne odlišnej rovnici, a vedie k inému

odpoveď. Jeho všeobecnou formou bude

# (X-H) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

kde (h, k) je vrchol,