Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (3, 1) a prechádza bodom (23,6)?

odpoveď:

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

vysvetlenie:

Všeobecná vrcholová forma paraboly je # y = a (x-b) ^ 2 + c #

kde # (B, c) # je vrchol.

V tomto prípade to dáva # B = 3 # a # C = 1 #

Použite hodnoty druhého bodu určeného na vyhľadanie # A #

# 6 = a (23-3) ^ 2 + 1 #

# 6 = 400a + 1 #

# a = 5/400 = 1/80 #

teda # y = (x-3) ^ 2/80 + 1 #

# 80y = (x-3) ^ 2 + 80 #

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Ak je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz sme len sub v bode (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 0) a prechádza bodom (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a" "je násobiteľ" "tu" (h, k) = (0,0) "teda" y = ax ^ 2 "nájsť náhradu" (-1, -4) "do rovnice" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modrý) "rovnica parabola" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (0, 8) a prechádza bodom (5, -4)?

Existuje nekonečný počet parabolických rovníc, ktoré spĺňajú dané požiadavky. Ak obmedzíme parabolu na vertikálnu os symetrie, potom: farba (biela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Pre parabolu so zvislou osou symetrie, všeobecná forma parabolickej rovnica s vrcholom v bode (a, b) je: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Nahradenie zadaných hodnôt vrcholov (0,8) pre (a, b) dáva farbu (biela ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 a ak (5, -4) je riešením tejto rovnice, potom farba (biela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m