Diferenciálna rovnica je (dphi) / dx + kphi = 0 kde k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h sú konštanty. Nájdite, čo je (h / (4pi)) Ak m * v * x ~~ (h / (4Pi))?
Všeobecné riešenie je: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nemôžeme pokračovať ďalej ako v je nedefinované. Máme: (dphi) / dx + k phi = 0 Toto je ODR prvej objednávky, takže môžeme napísať: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Teraz, oddelíme premenné, aby sme získali int 1 / phi d phi = - int dx Ktorý sa skladá zo štandardných integrálov, takže môžeme integrovať: ln | phi | = -kx + lnA:. | PHI | = Ae ^ (- kx) Poznamenávame, že exponenciál je pozitívny v celej svojej doméne a tiež sme napísali C = lnA ako konštant
Čo je to (4pi) / 3 radiány v stupňoch?
240 ^ @ Vzhľadom k tomu, že vieme, náš dobrý starý priateľ jednotka kruh je 2pi radiánov a tiež 360 stupňov Získame konverzný faktor (2pi) / 360 "radiánov" / "stupňov", ktoré môžu byť zjednodušené na pi / 180 "radiánov" / "stupne" Teraz na vyriešenie problému (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @
Čo je to (-4pi) / 3 radiány v stupňoch?
Odvolanie: 360 ^ = 2pi radiánov, 180 ^ = pi radiánov Na konverziu (-4pi) / 3 na stupne, vynásobte zlomok 180 ^ / pi. Majte na pamäti, že 180 ^ @ / pi má hodnotu 1, takže odpoveď sa nemení. Namiesto toho sa zmenia len jednotky: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (červená) storcolor (čierna) pi) / farba (zelená) cancelcolor (čierna) 3 * farba (zelená) cancelcolor ( čierna) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / farba (červená) cancelcolor (čierna) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @