Aká je amplitúda y = -2 / 3sinx a ako graf súvisí s y = sinx?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Môžeme to vyjadriť vo forme:

# Y = asin (bx + c) + d #

Kde:

#COLOR (biely) (88) BBA # je amplitúda.
#COLOR (biely) (88) BB ((2pi) / b) # je obdobie.
#COLOR (biely) (8) BB (-c / b) # je fázový posun.
#COLOR (biela), (888), bb (d) # je vertikálny posun.

Z nášho príkladu:

# Y = -2 / 3sin (x) #

Vidíme amplitúdu #bb (2/3) #amplitúda je vždy vyjadrená ako absolútna hodnota. tj.

#|-2/3|=2/3#

#bb (y = 2 / 3sinx) # je #bb (y = sinx) # stlačený faktorom #2/3# v smere y.

#bb (y = -sinx) # je #bb (y = sinx) # odráža sa v osi x.

takže:

#bb (y = -2 / 3sinx) # je #bb (y = sinx) # komprimované faktorom #2/3#v smere osi y a odráža sa v osi x.

Grafy rôznych fáz:

Aká je amplitúda y = cos (2 / 3x) a ako graf súvisí s y = cosx?

Amplitúda bude rovnaká ako štandardná funkcia cos. Keďže pred cos neexistuje žiadny koeficient (multiplikátor), rozsah bude stále od -1 do + 1, alebo amplitúda od 1. Čas bude dlhší, 2/3 ho spomalí na 3/2 času štandardnej funkcie cos.

Aká je amplitúda y = cos2x a ako graf súvisí s y = cosx?

Pre y = cos (2x), amplitúda = 1 a perioda = pi Pre y = cosx, amplitúda = 1 & perioda = 2pi Amplitúda zostáva rovnaká, ale perio polovičná pre y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d rovnica y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitúda = 1 Perioda = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobne pre rovnicu y = cosx, amplitúda = 1 a perioda = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi perióda na polovicu na pi pre y = cos (2x), ako je možné vidieť z grafu.

Aká je amplitúda y = cos (-3x) a ako graf súvisí s y = cosx?

Preskúmanie dostupných grafov: Farba amplitúdy (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) farba (modrá) (y = Cos (x) = 1) Farba periódy (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) farba (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi Amplitúda je výška od stredovej čiary k vrcholu alebo k žľabu. Periodická funkcia je funkcia, ktorá opakuje svoje hodnoty v pravidelných intervaloch alebo periódach.Toto správanie môžeme pozorovať v grafoch, ktoré sú k dispozícii s týmto riešením, pričom si všimnite, že trigonometrická funkcia Cos je periodická funkcia. fa