Ako graf y = hriech (3x)?

odpoveď:

Za. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

vysvetlenie:

Najlepšie na sínusových funkciách je to, že nemusíte zapájať náhodné hodnoty alebo vytvoriť tabuľku. Existujú iba tri kľúčové časti:

Tu je rodičovská funkcia pre sínusový graf:

#color (modrá) (f (x) = asin (wx) farba (červená) ((- phi) + k) # Ignorovať časť v červenej farbe

Po prvé, musíte nájsť obdobie, ktoré je vždy # (2pi) / w # pre #sin (x), cos (x), csc (x) a sek (x) # funkcie. že # W # vo vzorci je vždy termín vedľa #X#, Nájdite si teda naše obdobie:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (modrá) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Ďalej máme amplitúdu, ktorá je # A #a všeobecne pred trigonometrickým výrazom a aké sú súradnice y budú každý ďalší bod. Amplitúda môže byť považovaná za max a min grafu, ako je uvedené vyššie.

Takže teraz máme amplitúdu. #COLOR (modrá) ("AMP". = 1) #

Keď urobíte sínusový graf, obdobie bude štyri x-súradnice vpravo a vľavo.

Začnite so štvrtým bodom, ako je uvedené vyššie, čo je vaše obdobie, #COLOR (modro) ((2pi) / 3) #

Potom prejdite na druhý bod, čo je polovica obdobia: #color (modrá) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Potom prejdite na prvý bod, čo je jedna štvrtina obdobia (alebo polovica druhého bodu: #color (blue) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Teraz máme päť kľúčových bodov z hľadiska #COLOR (modrá) (pi / 6): #

#color (modrá) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Je to to isté ako:

#color (modrá) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) # ()

Len si všimnite, že najvyššie hodnoty sú zjednodušené na to, čo graf zobrazuje.

Ďalšia dôležitá vec na zapamätanie je to #Sin (x) # grafy začínajú na počiatku a postupujú nahor, pokiaľ amplitúda nie je záporná, potom by postupovali smerom nadol. #Cos (x) # grafy začínajú na # (0, "amplitúda") # a pohybovať sa smerom nadol, pokiaľ amplitúda nie je záporná, potom by začala na # (0, "-Amplitude") # a pohyb nahor.