odpoveď:
vysvetlenie:
# "štandardná forma kosinu je" #
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (Y = ACOS (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |))) #
# "amplitude" = | a |, "obdobie" = (2pi) / b #
# "fázový posun" = -c / b, "vertikálny posun" = d #
# "here" a = -4, b = 2, c = d = 0 #
#rArr "amplitúda" = | -4 | = 4, "obdobie" = (2pi) / 2 = pi #
Nižšie uvedený graf znázorňuje vertikálne premiestnenie hmoty zavesenej na pružine z jej pokojovej polohy. Určite periódu a amplitúdu posunu hmotnosti, ako je znázornené v grafe. ?
Ako graf ukazuje, že má maximálnu hodnotu o posunutie y = 20 cm pri t = 0, nasleduje kosínusová krivka s amplitúdou 20 cm. To má len ďalšie maximum na t = 1,6s. Časová perióda je teda T = 1,6s. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm
Aká funkcia kosínus predstavuje amplitúdu 3, periódu π, žiadny horizontálny posun a vertikálny posun?
Aby som na to odpovedal som predpokladal vertikálny posun +7 farby (červená) (3cos (2theta) +7) Štandardná farba cos funkcie (zelená) (cos (gama)) má periódu 2pi Ak chceme obdobie pi musíme nahradiť gama niečím, čo pokryje doménu "dvakrát tak rýchlo", napr 2theta. To je farba (purpurová) (cos (2theta)) bude mať periódu pi. Aby sme získali amplitúdu 3, musíme vynásobiť všetky hodnoty v rozsahu generovanom farbou (purpurová) (cos (2theta)) farbou (hnedá) 3 dávajúcou farbu (bielu) ("XXX") farbu (hned
Aká je amplitúda, perióda, fázový posun a vertikálny posun y = -2cos2 (x + 4) -1?
Pozri nižšie. Amplitúda: Nachádza sa priamo v rovnici prvé číslo: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Môžete ho tiež vypočítať, ale je to rýchlejšie. Negatívny pred 2 vám hovorí, že v osi x bude odraz. Obdobie: Prvý nález k v rovnici: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Potom použite túto rovnicu: perióda = (2pi) / k perióda = (2pi) / 2 perióda = pi Phase Shift: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Táto časť rovnice vám povie, že graf sa posunie vľavo o 4 jednotky. Vertikálny preklad: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 vám povie, že graf sa posunie o 1 jednotku nado