Lim_ (x-> 0) hriech (1 / x) / (hriech (1 / x))?
Lim_ (x rarr 0) hriech (1 / x) / (hriech (1 / x)) = 1 hľadáme: L = lim_ (x rarr 0) hriech (1 / x) / (hriech (1 / x) ) Keď vyhodnotíme limit, pozeráme sa na správanie sa funkcie „v blízkosti“ bodu, nie nevyhnutne na správanie sa funkcie „na“ v danom bode, teda ako x rarr 0, v žiadnom prípade nepotrebujeme uvažovať o sa stane pri x = 0, teda dostaneme triviálny výsledok: L = lim_ (x rarr 0) h (1 / x) / (hriech (1 / x)) = lim_ (x rarr 0) 1 = 1 Pre prehľadnosť grafu funkcie na vizualizáciu správania okolo x = 0 grafu {sin (1 / x) / hriech (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Malo by
Ako hodnotíte hriech ^ -1 (hriech ((11pi) / 10))?
Najprv vymeňte vnútorný držiak. Pozri nižšie. hriech (11 * pi / 10) = hriech ((10 + 1) pi / 10 = hriech (pi + pi / 10) Teraz použite identitu: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB pre vás vyriešiť.
Preukázať, že Cot 4x (hriech 5 x + hriech 3 x) = Cot x (hriech 5 x - hriech 3 x)?
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Pravá strana: postieľka x (sin 5x - sin 3x) = postieľka x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Ľavá strana: postieľka (4x) (sin 5x + sin 3x) = postieľka (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sú rovnaké quad sqrt #