Aká je amplitúda, perióda a fázový posun y = 2 sin (1/4 x)?

odpoveď:

Amplitúda je #=2#, Obdobie je # = 8pi # a fázový posun je #=0#

vysvetlenie:

Potrebujeme

#sin (A + B) = sinacosb + sinbcosa #

Obdobie periodickej funkcie je # T # IIF

# F (t) = f (t + T) #

Tu, # F (x) = 2sin (1 / 4x) #

Z tohto dôvodu

# F (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

kde je obdobie # = T #

takže, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

potom

# {(Cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

ako

# -1 <= sint <= 1 #

Z tohto dôvodu

# -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplitúda je #=2#

Fázový posun je #=0# ako keď # X = 0 #

# Y = 0 #

graf {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

odpoveď:

# 2,8pi, 0 #

vysvetlenie:

# "štandardná forma funkcie sínus je" #

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |))) #

# "amplitude" = | a |, "obdobie" = (2pi) / b #

# "fázový posun" = -c / b "a vertikálny posun" = d #

# "tu" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitúda" = | 2 | = 2, "obdobie" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "neexistuje fázový posun" #