Ako sa vám graf polárnej rovnice r = 3 + 3costheta?

odpoveď:

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9Y ^ 2 #

vysvetlenie:

Vynásobte každý termín podľa # R # získať:

# R ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rcostheta = x #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3 #

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9Y ^ 2 #

Čo je 3costheta v zmysle sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Vieme, že cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Takže cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) a cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Vynásobíte túto rovnosť 3 a zistíte, že 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))