Aká je amplitúda y = cos (-3x) a ako graf súvisí s y = cosx?

odpoveď:

Preskúmanie dostupných grafov:

amplitúda

#color (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (modrá) (y = Cos (x) = 1) #

perióda

#color (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi #

vysvetlenie:

amplitúda je výška od stredovej čiary k vrchol alebo koryto.

Alebo môžeme merať výška z najvyššie až najnižšie body a túto hodnotu rozdeliť na #2.#

Periodická funkcia je funkcia, ktorá opakovanie hodnoty v pravidelné intervaly alebo Periódy.

Toto správanie môžeme pozorovať v grafoch dostupných s týmto riešením.

Všimnite si, že trigonometrická funkcia cos je a Periodická funkcia.

Dostali sme goniometrické funkcie

#color (červená) (y = cos (-3x)) #

#color (červená) (y = cos (x)) #

Všeobecný formulár rovnice cos funkcie:

#color (zelená) (y = A * Cos (Bx - C) + D) #, kde

predstavuje Vertikálny faktor rozťahovania a jeho absolútna hodnota je Amplitúda.

B sa používa na nájdenie Obdobie (P):# "" P = (2Pi) / B #

C, ak je uvedené, znamená, že máme a posunu miesta ALE NIE JE rovný na # C #

Miesto Shift je v skutočnosti rovný #X# za určitých osobitných okolností alebo podmienok.

D predstavuje Vertikálny posun.

Trigonometrická funkcia, ktorá je k dispozícii u nás, je

#color (červená) (y = cos (-3x)) #

Dodržujte nasledujúci graf:

#color (červená) (y = cos (x)) #

Dodržujte nasledujúci graf:

Kombinované grafy goniometrických funkcií

#color (červená) (y = cos (-3x)) #

#color (červená) (y = cos (x)) #

sú k dispozícii nižšie na vytvorenie vzťahu:

Ako sa robí graf #COLOR (červená) (y = cos (-3x) # týkajú grafu #color (červená) (y = Cos (x)? #

Pri skúmaní vyššie uvedených grafov si uvedomujeme, že:

amplitúda

#color (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (modrá) (y = Cos (x) = 1) #

perióda

#color (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi #

Poznamenávame aj nasledujúce skutočnosti:

grafu #color (modrá) (y = cos (x)) # je symetrické okolo osi y, pretože je i Funkcie.

doména každej funkcie # (- oo, oo) # a rozsah je #(-1, 1)#

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aká je amplitúda y = cos (2 / 3x) a ako graf súvisí s y = cosx?

Amplitúda bude rovnaká ako štandardná funkcia cos. Keďže pred cos neexistuje žiadny koeficient (multiplikátor), rozsah bude stále od -1 do + 1, alebo amplitúda od 1. Čas bude dlhší, 2/3 ho spomalí na 3/2 času štandardnej funkcie cos.

Aká je amplitúda y = cos2x a ako graf súvisí s y = cosx?

Pre y = cos (2x), amplitúda = 1 a perioda = pi Pre y = cosx, amplitúda = 1 & perioda = 2pi Amplitúda zostáva rovnaká, ale perio polovičná pre y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d rovnica y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitúda = 1 Perioda = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobne pre rovnicu y = cosx, amplitúda = 1 a perioda = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi perióda na polovicu na pi pre y = cos (2x), ako je možné vidieť z grafu.