odpoveď:
Pozri dôkaz uvedený nižšie
vysvetlenie:
Potrebujeme
# 1 + tan ^ 2A = sek ^ 2A #
# SECA = 1 / Cosa #
# Cota = cosa / Sina #
# CSCA = 1 / sina #
Z tohto dôvodu
# LHS = 1 / (seca + 1) + 1 / (seca-1) #
# = (Seca-1 + seca + 1) / ((seca + 1) (seca-1)) #
# = (2SEC) / (sek ^ 2A-1) #
# = (2SEC) / (tan ^ 2A) #
# = 2SEC / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / Cosa * cos ^ 2A / sin ^ 2A #
# = 2 * cosa / sina * 1 / # sina
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# # QED
Pripomeňme si to
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
ako # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 #, môžeme menovateľa prepísať takto
# (2cosA) / sin ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Zapamätajte si to # cosA / sinA = postieľka A # a # 1 / sinA = cosecA #
Takto nás to necháva
# 2cotA cosecA #
Dúfam, že to bolo užitočné
