Váš vzorec slovami by bol:
"Vezmite tangens uhla."
Tento uhol má veľkosť, ktorá patrí k dotyčnici 10"
(ale toto všetko nemusíte robiť)
Je to trochu ako prvé násobenie 5 a potom delenie 5.
Alebo s druhou odmocninou čísla a potom orámovaním výsledku.
Čo robí cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) rovný?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Nech tan ^ -1 (3) = x potom rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Tiež, nech opálenie ^ (- 1) (4) = y potom rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Teraz rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (
Čo je inverzná hodnota f (x) = -ln (arctan (x))?
F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Typickým spôsobom, ako nájsť inverznú funkciu, je nastaviť y = f (x) a potom vyriešiť pre x získať x = f ^ -1 (y). tu začíname s y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x)) = arctan (x) (podľa definície ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (definíciou arctanu) Tak máme f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Ak si to želáme potvrdiť pomocou definície f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x zapamätajte si, že y = f (x), takže už máme f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Pre opačný smer, f (f ^ -1 (x))
Čiastočka je hádzaná cez trojuholník z jedného konca horizontálnej základne a pasenie vrchola padá na druhý koniec základne. Ak alfa a beta sú základné uhly a theta je uhlom projekcie, dokazte, že tan theta = tan alfa + tan beta?
Vzhľadom k tomu, že častica je hodená s uhlom premietania theta cez trojuholník DeltaACB z jedného z jej konca A horizontálnej základne AB, ktorá je zarovnaná pozdĺž osi X a nakoniec padá na druhý koniec Bof základne, pasúc vrchol C (x, y) Nech u je rýchlosť premietania, T je čas letu, R = AB je horizontálny rozsah a t je čas, za ktorý častica dosiahne hodnotu C (x, y) Horizontálna zložka rýchlosti premietania - > ucostheta Vertikálna zložka rýchlosti premietania -> usintheta Vzhľadom na pohyb pod gravitáciou bez odporu vzd