Aké je obdobie funkcie sínus hyperbolický sinh (z)?

Aké je obdobie funkcie sínus hyperbolický sinh (z)?
Anonim

odpoveď:

Perióda # # 2pi pre # z = | z | e ^ (i arg z) #, v jeho #arg z # je skutočne obdobím #f (z) = sinh z #.

vysvetlenie:

nechať # z = r e ^ (etaeta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z)..

teraz, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

takže, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Sinh z je teda periodické s periodou 2pi v arg z = theta #.