Predstavte si v ňom kruh a stredový uhol. Ak je dĺžka oblúka, ktorý tento uhol odreže kruh, rovná jeho polomeru, potom je toto uhlové meranie podľa definície 1 radián, Ak je uhol dvakrát väčší, oblúk, ktorý odreže od kruhu, bude dvakrát dlhší a miera tohto uhla bude 2 radiány, Pomer medzi oblúkom a polomerom je teda mierou stredového uhla v RADIANS.
Pre túto definíciu uhlového merania v RADIANS aby bola logicky správna, musí byť nezávislá od kruhu.
Ak by sme zväčšili polomer a zároveň ponechali centrálny uhol rovnaký, väčší oblúk, ktorý náš uhol odrezáva z väčšieho kruhu, bude stále v rovnakom pomere k väčšiemu polomeru, pretože podobnosť a naše meranie uhla bude rovnaké a nezávislé od kruhu.
Pretože dĺžka obvodu kruhu sa rovná jeho polomeru násobenému
Z toho môžeme odvodiť iné ekvivalenty stupňa a RADIANS:
Medián sa nazýva rezistentným meradlom, zatiaľ čo priemerom je necitlivé meranie. Čo je odolné opatrenie?
V tomto prípade je odolný voči extrémnym hodnotám. Príklad: Predstavte si skupinu 101 ľudí, ktorí majú v banke priemer (= priemer) 1000 USD. Stáva sa tiež, že aj stredný človek (po triedení na bankovom zostatku) má v banke aj 1000 dolárov. Tento medián znamená, že 50 (%) má menej a 50 má viac. Teraz jeden z nich vyhrá cenu lotérie vo výške 100000 dolárov a on sa rozhodne dať ju do banky. Priemer sa okamžite zvýši z 1000 dolárov na takmer 2000 dolárov, pretože sa vypočíta vydelením celkovej sumy
Dva uhly merania trojuholníka 15 ° a 85 °. Aké je opatrenie pre tretí uhol?
Nech x je tretí uhol, teda x + 15 + 85 = 180 => x = 180-100 = 80 Tretí uhol je 80
Hovoríme, že medián je rezistentným meradlom, zatiaľ čo priemer nie je rezistentným meradlom. Čo je odolné opatrenie?
Odolné opatrenie je také, ktoré nie je ovplyvnené odľahlými hodnotami.Napríklad ak máme usporiadaný zoznam čísel: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Priemer je: 11 Medián je 5 Priemer v tomto prípade je väčší ako väčšina čísel na zozname, pretože je tak silne ovplyvnený 50, v tomto prípade silným prebytkom. Medián by zostal 5, aj keby posledné číslo v usporiadanom zozname bolo oveľa väčšie, pretože jednoducho poskytuje stredné číslo v usporiadanom zozname čísel.