(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx dokázať?

odpoveď:

Nezabudnite na stredný termín a na rovnice trig.

vysvetlenie:

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #- Ak chcete ďalšie zjednodušenie

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = sin ^ 2 (x) -2Sin (x) cos (x) + cos ^ 2 (x) #

Z toho dôvodu:

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) cos (x) #, čo je vaša želaná odpoveď, ale mohla by sa ďalej zjednodušiť na:

# 1-sin (2x) #

odpoveď:

Pozri vysvetlenie

vysvetlenie:

# (Sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Vieme, # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

náhradka #1# pre # Sin ^ 2x + cos ^ # 2x

# => 1-2sinxcosx #

Preukázalo sa teda