Aká je amplitúda funkcie y = -3sin x?

Amplitúda #y = -3 sin x # je 3.

graf {y = -3 * sinx -10, 10, -5, 5}

Amplitúda je výška periodickej funkcie, aka vzdialenosť od stredu vlny k jej najvyššiemu bodu (alebo najnižšiemu bodu). Môžete tiež zobrať vzdialenosť od najvyššieho bodu k najnižšiemu bodu grafu a rozdeliť ho dvoma.

#y = -3 sin x # je graf sínusovej funkcie. Ako opakovač je tu rozpis všeobecnej formy, v ktorej sa zobrazia sínusové funkcie, a čo tieto časti znamenajú:

#y = A * sin (B (x-C)) + D #

# A | # = amplitúda

# B # = počet cyklov od 0 do # 2 pi #

# D # = vertikálny posun (alebo posunutie)

# C # = horizontálny posun

Túto funkciu môžeme rozpoznať #y = -3 sin x # vyhovuje tomuto formátu, kde #A = -3 #, # B = 1 #, # C = 0 # a # D = 0 #, Zmenou hodnoty A sa graf buď natiahne, alebo zmení. Pamätajte si, že amplitúda je mierou vzdialenosti, a preto je vždy pozitívna.

Nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, zatiaľ čo nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7. Aké sú nuly funkcie y = f (x) / g (x )?

Iba nula y = f (x) / g (x) je 4. Ako nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, tento prostriedok (x-3) a (x-4) sú faktory f (x ). Ďalej nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7, čo znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená vo funkcii y = f (x) / g (x), hoci (x-3) by malo zrušiť menovateľ g (x) = 0 nie je definovaný, keď x = 3. Nie je tiež definované, keď x = 7. Preto máme otvor v x = 3. a iba nula y = f (x) / g (x) je 4.

Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.

Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj

Aká je amplitúda, perióda a frekvencia funkcie y = -1 + frac {1} {3} detská postieľka 2x?

Cotangent nemá amplitúdu, pretože preberá každú hodnotu (-oo, + oo). Nech f (x) je periodická funkcia: y = f (kx) má periodu: T_f (kx) = T_f (x) / k. Keďže kotangent má periódu pi, T_cot (2x) = pi / 2 Frekvencia je f = 1 / T = 2 / pi.