Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?
Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Aká je amplitúda y = cos2x a ako graf súvisí s y = cosx?
Pre y = cos (2x), amplitúda = 1 a perioda = pi Pre y = cosx, amplitúda = 1 & perioda = 2pi Amplitúda zostáva rovnaká, ale perio polovičná pre y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d rovnica y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitúda = 1 Perioda = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobne pre rovnicu y = cosx, amplitúda = 1 a perioda = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi perióda na polovicu na pi pre y = cos (2x), ako je možné vidieť z grafu.
Aká je amplitúda y = cos (-3x) a ako graf súvisí s y = cosx?
Preskúmanie dostupných grafov: Farba amplitúdy (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) farba (modrá) (y = Cos (x) = 1) Farba periódy (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) farba (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi Amplitúda je výška od stredovej čiary k vrcholu alebo k žľabu. Periodická funkcia je funkcia, ktorá opakuje svoje hodnoty v pravidelných intervaloch alebo periódach.Toto správanie môžeme pozorovať v grafoch, ktoré sú k dispozícii s týmto riešením, pričom si všimnite, že trigonometrická funkcia Cos je periodická funkcia. fa