Ako konvertujete y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 na polárnu rovnicu?

odpoveď:

#r = - (+ sintheta 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2Theta) #

vysvetlenie:

Na to potrebujeme:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 #

# Rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ ^ 2sin 2theta #

# Rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta #

# Sintheta + ṛṣīn ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta #

# Ṛṣīn ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = -sintheta-5costheta #

#r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2Theta) = - (+ sintheta 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2Theta) #

Ako prepíšem nasledujúcu polárnu rovnicu ako ekvivalentnú karteziánsku rovnicu: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Teraz používame nasledovné rovnice: x = rcostheta y = rsintheta Ak chcete získať: y-2x = 5 y = 2x + 5

Ako konvertujete 5y = x -2xy na polárnu rovnicu?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Na to použijeme dve rovnice: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))

Ako konvertujete y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 na polárnu rovnicu?

R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Konverzia pravouhlej rovnice na polárnu rovnicu je pomerne jednoduchá, je vykonaná pomocou: x = rcos (t) y = rsin (t) Ďalším užitočným pravidlom je, že pretože cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Ale pre tento problém to nebudeme potrebovať. Chceme tiež prepísať rovnicu ako: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 A vykonáme substitúciu: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Teraz môžeme vyriešiť r: -r ^